集团统一的管理规定不全面时，分公司不可自行随意制定规章制度并予以罚款。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、分公司制定规章制度的权限
分公司性质与权限：分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格。其民事责任由总公司承担，且其经营行为通常需在总公司的授权范围内进行。因此，分公司制定规章制度时，需考虑其是否获得了总公司的明确授权。
规章制度的内容与合法性：即使分公司获得了制定规章制度的授权，其内容也必须合法、合规，不得违反国家法律法规、行政规章以及总公司的基本管理制度。规章制度中关于罚款的规定，尤其需谨慎处理，因为罚款属于行政处罚范畴，一般企业并无行政处罚权。
二、罚款的合法性与限制
罚款的合法性：根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规，罚款作为行政处罚的一种，只能由具有行政处罚权的行政机关或法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织实施。一般企业，包括分公司，并不具备行政处罚权，因此无权自行制定罚款规定。
替代方案：若分公司需要规范员工行为或处理违规行为，可以考虑采用其他合法手段，如警告、记过、降薪、解雇等，这些手段需在劳动合同、员工手册或公司规章制度中明确规定，并确保其合法性和合理性。
三、实际操作建议
完善集团统一规定：首先，建议集团公司完善统一的管理规定，确保其全面性和适用性，以减少分公司自行制定规章制度的必要性。
明确分公司权限：若确实需要分公司制定部分规章制度，集团公司应明确授权范围、内容限制及审批程序，确保分公司制定的规章制度合法、合规。
法律合规审查：分公司制定的任何规章制度，在实施前都应进行法律合规审查，确保其不违反国家法律法规、行政规章及集团公司的基本管理制度。
总结来看，分公司不可自行随意制定规章制度并予以罚款。在制定规章制度时，分公司需考虑其权限、内容合法性以及罚款的合法性限制。若有问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供详细的法律指导。