教师醉驾且检察院不起诉，一般情况下仍可能面临被开除公职的风险，但具体处理结果需根据醉驾的严重程度、造成的后果以及教师的具体身份等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与规定
《事业单位工作人员处分暂行规定》：
- 第二十二条明确规定，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，将给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，将给予开除处分。虽然醉驾通常判处拘役，不属于有期徒刑以上刑罚，但这一规定仍为处理事业单位工作人员违法违纪行为提供了重要依据。
- 对于行政机关任命的事业单位工作人员（包括部分教师），一旦因醉驾被依法判处刑罚，无论情节轻重，按照规定都应给予开除处分。
《中华人民共和国刑法》关于危险驾驶罪：
- 醉驾构成危险驾驶罪，其量刑标准是处拘役，并处罚金。拘役属于主刑之一，是短期剥夺犯罪分子人身自由并实行强制劳动改造的刑罚方法。因此，教师醉驾被判刑即属于被依法判处刑罚的情形，尽管通常不涉及有期徒刑。
二、实际处理情况分析
普通教师：
- 对于普通教师而言，由于醉驾通常判处拘役，不属于有期徒刑以上刑罚，所以单位并非必须开除。但根据情节轻重，教师可能面临降低岗位等级、撤职或其他相应的纪律处分。
- 具体处理结果还会受到地区差异、学校政策以及事件具体情况的影响。例如，如果醉驾情节恶劣，如造成严重交通事故或社会影响极坏，学校也可能会为了维护教师队伍形象和起到警示作用而给予开除处分。
行政机关任命的教师：
- 对于由行政机关任命的事业单位工作人员（包括教师），一旦因醉驾被依法判处刑罚，无论情节轻重，按照规定都应给予开除处分。这是因为行政机关任命的教师具有更高的职责要求和公众形象要求。
三、建议与警示
严格遵守交通法规：
- 醉驾是违法行为，不仅会对个人职业生涯造成严重影响，还可能危及自身和他人的生命安全。因此，建议所有教师严格遵守交通法规，杜绝酒驾行为。
加强师德师风建设：
- 学校和教育行政部门应加强师德师风建设，对违法违纪行为进行严肃处理，以维护教育行业的良好形象和秩序。
寻求法律帮助：
- 如果教师面临醉驾指控或相关纪律处分，建议及时寻求专业法律帮助，以了解自身权利和义务，并制定合适的应对策略。
总结来说，教师醉驾且检察院不起诉，虽然不一定直接导致开除公职，但根据醉驾的严重程度、造成的后果以及教师的具体身份等因素，仍可能面临被开除的风险。因此，建议所有教师严格遵守交通法规，杜绝酒驾行为，以确保自身和他人的安全。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。