不可以不承认这笔钱。针对您全款买车但收银少收了1万且发票已经开了，同时没有合同的情况，我将从法律角度为您详细分析。

法律背景与原则

在商业交易中，诚实信用原则是基本原则之一。这意味着交易双方应当诚实守信，按照约定履行各自的义务。即使没有书面合同，口头约定或其他形式的交易记录（如发票、付款凭证等）也可能构成有效的交易证据。

发票的法律效力

发票是交易的重要凭证，它证明了交易的发生以及交易的具体内容（如商品名称、数量、价格等）。在您的情况下，发票已经开具，且发票上通常会注明车辆的价格。如果发票上注明的价格与您实际支付的金额不符，这可能会引发一系列法律问题。

可能的法律后果

1. 民事责任：

   • 如果您不承认少收的1万元，销售方可能会通过法律途径追讨这笔款项。在法庭上，销售方可能会提供发票、付款记录等证据来证明交易的实际金额。
   • 如果法庭认定您确实少付了款项，您可能需要补交这笔款项，并可能承担因违约而产生的额外费用（如利息、诉讼费等）。

2. 刑事责任（极端情况下）：

   • 在极端情况下，如果您故意隐瞒或否认少收的款项，且数额较大，可能构成欺诈行为。虽然这种情况较为罕见，但一旦构成欺诈，您可能会面临刑事责任的追究。

建议与措施

1. 与销售方协商：

   • 首先，我建议您与销售方进行友好协商，说明情况并寻求解决方案。如果双方能够达成一致，可以签订一份补充协议来明确交易金额和付款方式。

2. 保留证据：

   • 无论协商结果如何，您都应当保留好所有与交易相关的证据（如发票、付款凭证、聊天记录等）。这些证据在将来可能发生的法律纠纷中至关重要。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果协商无果或您对法律问题存在疑虑，我建议您及时寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护合法权益。

总结：不承认少收的1万元款项是不明智的选择。这不仅可能引发法律纠纷，还可能对您的信用记录和声誉造成负面影响。我建议您积极与销售方协商解决此事，并保留好所有相关证据。如果有任何法律问题或疑虑，请随时向我咨询。