针对您提出的“没有还款时间的借款协议是否存在时效”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、借款协议的有效性
首先，需要明确的是，即使借款协议中没有明确约定还款时间，该协议在满足法律规定的有效条件下依然是成立并生效的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一个民事法律行为要有效，必须满足行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或行政法规的强制性规定，且不违背公序良俗等条件。因此，只要借款协议满足了这些条件，即使没有约定还款时间，也是有效的。
二、诉讼时效的计算
对于没有约定还款时间的借款协议，其诉讼时效的计算确实存在特殊规定。根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但是，对于没有约定还款时间的借款协议，诉讼时效的起算点并不是从借款发生之日起计算，而是从出借人要求借款人履行还款义务的宽限期届满之日起计算。
未主张权利时：如果借条未约定还款时间，且债权人未向债务人主张权利，则不存在诉讼时效起算的问题。此时，债权人的权利在最长保护期限内（即二十年）均受保护。
主张权利后：当债权人首次向债务人主张权利并要求还款时，需给予债务人合理的宽限期。此宽限期届满之日即为诉讼时效的起算点，之后开始计算三年的诉讼时效。例如，若债权人于2024年1月1日要求债务人还款，并给予三个月的宽限期，则从2024年4月1日起开始计算三年的诉讼时效。
三、特殊情况的处理
债务人同意或部分履行债务：如果在债权人主张权利后，债务人明确表示同意履行债务（如承诺具体还款日期），则诉讼时效从债务人承诺的履行期限届满之日起重新计算三年。若债务人进行了部分还款，这也将导致诉讼时效中断，并从中断时起重新计算三年的诉讼时效。
最长保护期限：根据《民法典》的规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这意味着，即使债权人没有主张权利，其权利在二十年后的某个时间点也将不再受到法律的保护。
四、建议
为了保护自身的合法权益，我建议您在出借款项时尽量明确约定还款时间，或在出借后及时与借款人沟通并确定明确的还款计划。这样不仅可以避免潜在的时效问题，还能更有效地维护双方的合法权益。如果在实际操作中遇到任何问题或争议，您可以寻求专业律师的法律帮助，或者通过法律途径由法院根据具体情况来合理确定还款时间等事项。
综上所述，没有还款时间的借款协议是存在时效的，但具体时效的计算需根据具体情况灵活处理，并始终遵循《民法典》的相关规定。