结论：借款协议无还款日期，签署日三年内是否有效，需分情况讨论。一般来说，借款协议本身不因无还款日期而无效，但诉讼时效的计算会受到影响。以下从不同角度进行详细分析：
一、借款协议的效力
协议有效性：
- 借款协议是双方真实意思表示的体现，只要协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且双方具备相应的民事行为能力，该协议即具有法律效力。
- 还款日期并非借款协议的必备条款，即使协议中未明确约定还款日期，也不影响协议的整体效力。
无还款日期的后果：
- 无还款日期意味着双方未就还款的具体时间达成明确约定，这可能导致在协议履行过程中产生争议。
- 但这种争议并不构成协议无效的理由，双方仍应按照协议的其他条款履行各自的义务。
二、诉讼时效的计算
一般规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
- 诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
无还款日期时的诉讼时效：
- 在借款协议无还款日期的情况下，诉讼时效的起算点可能变得不明确。
- 通常认为，在这种情况下，债权人可以随时要求债务人履行还款义务，诉讼时效期间自债权人要求债务人履行还款义务的宽限期届满之日起计算。
- 如果债权人一直未要求债务人还款，且双方也未就还款时间达成补充协议，那么诉讼时效可能不会开始计算，但这并不意味着债权人可以无限期地等待。在实际操作中，为了避免诉讼时效问题，债权人通常会在合理期限内要求债务人还款，并保留相关证据。
最长保护期限：
- 值得注意的是，即使诉讼时效的起算点不明确，也存在一个最长保护期限。根据《中华人民共和国民法典》的规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。
三、法律建议
明确还款日期：
- 为了避免争议和诉讼时效问题，建议在借款协议中明确约定还款日期。
- 如果协议已经签署且未约定还款日期，双方可以协商补充约定还款日期，并签订补充协议。
保留证据：
- 债权人应保留好借款协议、转账记录、催款记录等相关证据，以备不时之需。
- 这些证据在发生争议时将起到至关重要的作用，有助于证明债权人的权利和债务人的义务。
及时行使权利：
- 债权人应在合理期限内要求债务人履行还款义务，并保留相关证据。
- 如果债务人拒绝履行还款义务，债权人应及时向人民法院提起诉讼或申请仲裁，以维护自己的合法权益。
总结：借款协议无还款日期并不影响协议的效力，但会影响诉讼时效的计算。为了避免争议和诉讼时效问题，建议双方在协议中明确约定还款日期，并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。