在借条未约定还款时间的情况下，担保人的担保责任并不会因此无限制地存在，其担保责任的有效期取决于保证方式（一般保证或连带责任保证）以及债权人向债务人主张权利的具体时间。以下是对此问题的详细解析：
一、保证方式的确定
根据《中华人民共和国民法典》第六百八十六条，当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。因此，首先需要明确保证方式是否有约定，无约定或约定不明时默认为一般保证。
二、一般保证下的担保人有效期
保证期间的起算：
- 对于未约定还款时间的借条，债权人可以随时要求债务人还款，但需给予债务人必要的准备时间。准备期届满之日视为主债务履行期限届满之日。
- 从债权人向债务人主张权利并给予合理准备期，准备期届满且保证人拒绝承担保证责任的权利消灭之日起，开始计算保证债务的诉讼时效。但保证期间本身是从主债务履行期限届满之日起算。
保证期间长度：
- 若未约定保证期间或约定不明确，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。即上述合理准备期届满之日起六个月内，债权人需向保证人主张权利。例如，若债权人在2024年1月1日要求债务人还款，并给了债务人1个月的准备时间，那么主债务履行期限届满之日为2024年2月1日，保证期间就从这一天起算六个月，即到2024年8月1日。
保证责任的免除：
- 在上述六个月的保证期间内，对于一般保证情形，如果债权人没有对债务人提起诉讼或者申请仲裁，保证人将免除保证责任。
三、连带责任保证下的担保人有效期
保证期间的起算：
- 与一般保证类似，对于未约定还款时间的借条，自债权人向债务人主张权利并给予合理准备期，准备期届满之日起算保证期间。
保证期间长度：
- 同样地，若未约定保证期间或约定不明确，保证期间也是主债务履行期限届满之日起六个月。
保证责任的免除：
- 在上述六个月的保证期间内，对于连带责任保证情形，如果债权人没有要求保证人承担保证责任，保证人同样将免除保证责任。
四、实例说明与风险提示
以张三借给李四钱并写了借条，未约定还款时间，王五作为担保人在借条上签字，未约定保证方式和保证期间为例：
- 若张三在2024年1月1日要求李四还款，并给了李四1个月的准备时间，那么主债务履行期限届满之日为2024年2月1日，保证期间就从这一天起算六个月，即到2024年8月1日。
- 如果在此期间，张三未按规定向王五主张权利，王五的保证责任就免除了。
风险提示：
- 债权人在行使权利时应特别注意保证期间的起算和长度，确保在保证期间内向保证人主张权利，否则将丧失对保证人的追偿权。
- 为避免不必要的纠纷和风险，建议债权人和债务人在签订借条时明确约定还款时间和保证期间等相关条款。
综上所述，借条未约定还款时间时担保人的有效期需根据实际情况和担保方式来具体判断。债权人在行使权利时应特别注意保证期间的起算和长度，以确保自身权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。