结论前置：原借款人死亡后，一般不能直接增加其配偶为共同借款人，但配偶可能因继承遗产而承担相应债务责任，或基于共同债务需承担还款义务。若需配偶参与还款，可通过协商或法律途径明确责任，并办理相关手续。以下是具体分析：

1. 原借款人死亡后，借款合同的主体变化

• 根据《民法典》相关规定，借款人死亡后，其民事权利能力终止，借款合同的权利义务一般由其继承人继承。若借款用于家庭共同生活或经营，可能被认定为夫妻共同债务，配偶需承担还款责任。
• 关键点：若借款属于个人债务（如未用于家庭共同生活），配偶无自动还款义务；若属于共同债务，配偶需承担连带责任。

2. 能否“增加”配偶为共同借款人？

• 法律层面：原借款合同已成立，借款人死亡后，合同主体变更需经债权人同意（如重新签订协议）。直接“增加”配偶为共同借款人缺乏法律依据，但可通过以下方式实现类似效果：
  1. 协商变更：与债权人协商，由配偶签署债务承担协议，明确其还款义务。
  2. 继承与债务承担：若配偶继承遗产，需在继承遗产范围内清偿债务（《民法典》第1161条）。
  3. 共同债务认定：若借款用于夫妻共同生活，债权人可主张配偶承担连带责任。

3. 需办理的手续

• 协商变更情形：
  1. 债权人、配偶及原借款人继承人（如有）签署书面协议，明确配偶的还款责任。
  2. 办理公证或律师见证，增强协议效力。
• 继承与债务承担情形：
  1. 配偶需在继承开始后，以书面形式向债权人声明继承遗产并承担债务。
  2. 若放弃继承，需明确表示不承担债务。
• 共同债务认定情形：
  1. 债权人需提供证据证明借款用于夫妻共同生活（如转账记录、家庭开支证明等）。
  2. 通过诉讼或仲裁确认债务性质。

4. 风险提示

• 若配偶未签署书面协议，仅凭口头承诺可能无法对抗债权人。
• 继承遗产时，配偶需在遗产范围内清偿债务，超出部分可拒绝承担。
• 若借款被认定为个人债务，配偶无还款义务，但需注意避免财产混同（如用共同财产还款可能被推定为共同债务）。

建议：若您希望配偶参与还款，可先与债权人协商签署书面协议，或通过法律途径确认债务性质。如有具体案例或合同条款，可进一步提供细节，我将为您分析具体操作路径。