共同犯罪中已认定自首，但后来发现未供述同案犯的，是否需要改判，需分情况讨论：

1. 自首认定与同案犯供述的关系
   根据《刑法》及相关司法解释，自首的成立需满足“自动投案”和“如实供述主要犯罪事实”两个要件。在共同犯罪中，如实供述不仅需交代自己的犯罪行为，还需供述所知的同案犯及其主要犯罪事实。若行为人虽自动投案，但未供述同案犯的基本信息或主要犯罪事实，可能影响自首的完整性认定。

   • 若原判决已明确认定自首：通常意味着法院认为行为人已满足自首的法定要件，包括对同案犯的供述。若后续发现未供述同案犯，需审查原判决是否将此作为自首的考量因素。若原判决未依赖同案犯供述认定自首，则改判可能性较低。
     
   • 若原判决未明确自首细节：或自首认定存在瑕疵（如未充分审查同案犯供述情况），则可能因新证据（如未供述同案犯的记录）引发再审程序，导致改判。

2. 改判的法律依据与程序

   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》第253条，若原判决、裁定认定事实确有错误，或适用法律确有错误，法院应重新审判。未供述同案犯可能构成“事实认定错误”，尤其是当同案犯供述对定罪量刑有重大影响时。
     
   • 程序启动：改判需通过再审程序，通常由当事人申诉、法院依职权启动或检察院抗诉引发。若新证据（如未供述同案犯的笔录）足以推翻原判决，法院可能裁定再审。

3. 实务中的考量因素

   • 同案犯供述的必要性：若行为人虽未供述同案犯，但其他证据（如监控、物证）已充分证明共同犯罪事实，则未供述同案犯可能不影响定罪量刑，改判风险较低。
     
   • 自首的“主要犯罪事实”范围：实务中，对“主要犯罪事实”的界定可能存在争议。若行为人已供述自身犯罪行为，仅未提及同案犯姓名等细节，可能不被认定为“未如实供述主要犯罪事实”，从而不影响自首认定。
     
   • 量刑平衡：即使自首认定存在瑕疵，法院也可能综合考虑行为人的悔罪表现、犯罪情节等，在量刑时予以从宽，而非直接改判无罪或加重刑罚。

4. 建议与风险提示

   • 若为当事人：建议尽快委托律师审查原判决及新证据，评估再审可能性。若原判决自首认定存在漏洞，可通过申诉启动再审程序。
     
   • 若为辩护人：需重点审查自首认定的证据链，包括投案笔录、供述内容等，判断未供述同案犯是否构成“未如实供述主要犯罪事实”。同时，可结合其他从宽情节（如退赃、认罪认罚）争取量刑利益。
     
   • 风险提示：改判需以“事实错误”或“法律错误”为前提，单纯未供述同案犯不一定导致改判。若原判决已充分审查自首要件，改判风险较高。

结论：共同犯罪中已认定自首但未供述同案犯的，是否改判需结合原判决认定事实、新证据内容及法律适用综合判断。建议当事人或辩护人及时委托专业律师介入，通过法律程序维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。