首先明确结论：在我国法律框架下，父母有权通过遗嘱自由处分其财产，包括将全部财产留给一个子女而不分配给其他子女，即使该其他子女生活困难且为精神三级残疾。但这一自由处分权并非绝对，特定情况下可能受到法律限制或调整。以下从不同角度详细分析：
一、遗嘱自由原则及其限制
遗嘱自由原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。这意味着父母有权通过遗嘱自由决定其财产的分配方式，包括将全部财产留给一个子女。
遗嘱自由的限制：
- 必留份制度：虽然遗嘱自由是原则，但法律也规定了必留份制度，即遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。如果生活困难且精神三级残疾的子女属于这一范畴，那么父母在立遗嘱时应当为其保留必要的遗产份额。
- 公序良俗原则：遗嘱内容不得违反公序良俗原则。如果遗嘱内容明显不公，如完全剥夺生活困难子女的继承权，而该子女又无其他生活来源，可能引发法律争议，法院在审理时可能会考虑调整遗产分配。
二、生活困难且精神三级残疾子女的特殊保护
经济帮助义务：
- 即使父母通过遗嘱将财产全部留给其他子女，如果生活困难且精神三级残疾的子女确实需要经济帮助，且其他子女有负担能力，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有负担能力的兄、姐对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟、妹，有扶养的义务。虽然这一条款直接针对的是兄姐对弟妹的扶养义务，但类似的原则也可能在遗产分配争议中被引用，以强调家庭成员间的相互扶助责任。
社会救助与法律援助：
- 对于生活困难且精神三级残疾的子女，除了家庭内部的遗产分配外，还可以寻求社会救助和法律援助。政府和社会组织提供了一系列针对残疾人的救助和扶持政策，这些政策可以在一定程度上缓解其生活困难。
三、实际操作建议
沟通协商：
- 在父母立遗嘱前或遗产分配过程中，建议家庭成员之间进行充分的沟通协商。通过沟通协商，可以更好地理解彼此的需求和意愿，寻求更为公平合理的遗产分配方案。
寻求专业法律帮助：
- 如果家庭成员之间无法就遗产分配达成一致意见，或者认为遗嘱内容违反了法律规定或公序良俗原则，建议寻求专业法律帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助家庭成员妥善处理遗产分配问题。
最后需要强调的是：每个家庭的情况都是独特的，遗产分配问题往往涉及复杂的情感和利益纠葛。因此，在处理这类问题时，需要综合考虑法律、道德、情感等多个因素，寻求最为合理和可行的解决方案。如果您或您的家人面临类似的遗产分配问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更为详细和专业的法律建议。