结论前置：卖车后补行驶证是否违法，需根据具体情况判断。一般情况下，若车辆已合法过户，原车主补办行驶证不涉及违法行为；但若车辆未过户或存在其他违法行为，则可能涉及法律责任。
一、车辆已合法过户的情况
法律背景：
- 根据《机动车登记规定》，机动车所有权发生转移的，应当办理相应的登记手续，包括行驶证的变更。
- 一旦车辆完成过户，新车主即成为车辆的合法所有人，原车主与车辆的法律关系终止。
行为分析：
- 在这种情况下，原车主补办行驶证通常没有实际意义，因为行驶证上的车主信息已经变更为新车主。
- 如果原车主出于某种原因（如误操作、信息泄露等）补办了行驶证，但并未使用该行驶证进行任何违法行为，那么这一行为本身并不构成违法。
法律建议：
- 原车主在车辆过户后，应确保不再保留与车辆相关的任何证件或信息，以避免不必要的麻烦。
- 如果发现自己的行驶证被误补办，应及时向相关部门说明情况，并申请注销或作废该行驶证。
二、车辆未过户或存在其他违法行为的情况
法律背景：
- 如果车辆未过户，原车主仍被视为车辆的合法所有人，此时补办行驶证可能涉及车辆管理、税费缴纳等方面的法律责任。
- 如果补办行驶证是为了进行违法行为（如套牌、逃费等），则显然构成违法。
行为分析：
- 在车辆未过户的情况下，原车主补办行驶证可能被视为对车辆管理义务的忽视或逃避，可能面临行政处罚。
- 如果补办行驶证后用于违法行为，如套牌行驶、逃避交通罚款等，则将面临更严重的法律后果，包括刑事处罚。
法律建议：
- 在卖车后，务必确保车辆完成过户手续，以避免后续的法律责任。
- 如果发现有人冒用自己的名义补办行驶证或进行其他违法行为，应立即向公安机关报案，并配合调查。
三、特殊情况下的法律责任
- 如果原车主在卖车后，因某种原因（如丢失、被盗等）需要补办行驶证，但在此过程中发现车辆已被非法过户或存在其他问题，应及时向相关部门报告，并寻求法律帮助。
- 在这种情况下，原车主可能需要通过法律途径来维护自己的权益，包括起诉非法过户者或要求相关部门撤销错误的过户登记。
总结与建议：卖车后补行驶证是否违法，取决于车辆是否已合法过户以及补办行驶证的目的和行为。在一般情况下，如果车辆已合法过户，原车主补办行驶证不涉及违法行为；但如果车辆未过户或存在其他违法行为，则可能涉及法律责任。因此，建议在卖车后务必确保车辆完成过户手续，并妥善保管与车辆相关的证件和信息。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。