核心结论：第三次合同到期用人单位未违法的情况下，劳动者通常面临合同终止且用人单位无需支付经济补偿的情形，但具体处理需结合合同类型、劳动者意愿及地方规定综合判断。以下是具体分析：

1. 合同终止的法定情形

根据《劳动合同法》第14条、第44条，连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次合同到期时：

• 若用人单位未违法（如未降低条件续签、未强迫签订非全日制合同等），合同依法终止，用人单位无需支付经济补偿。
  
• 例外情形：若劳动者提出续签无固定期限合同且符合条件（如连续工作满10年、首次订立无固定期限合同等），用人单位拒绝续签可能构成违法终止，需支付赔偿金（2N）。
  

2. 劳动者可主张的权利

• 要求续签无固定期限合同：若劳动者已连续工作满10年，或连续订立两次固定期限合同后继续用工，有权要求签订无固定期限合同。用人单位拒绝的，可能被认定为违法终止。
  
• 主张未休年假补偿：若合同终止前存在未休年假，可要求用人单位按日工资300%支付补偿（含正常工资部分）。
  
• 要求出具离职证明：用人单位必须在终止合同后15日内出具离职证明，否则可能承担赔偿责任。
  

3. 地方性规定的补充

部分地区（如上海、广东）对连续合同终止有细化规定，例如：

• 上海：若劳动者在合同终止前已提出续签无固定期限合同，用人单位拒绝的需支付赔偿金。
  
• 广东：明确用人单位在第三次合同到期时未续签的，视为违法终止，需支付赔偿金。
  建议：结合当地司法实践判断用人单位行为是否合法。
  

4. 实务操作建议

• 固定证据：保存劳动合同、工资记录、续签沟通记录（如邮件、录音）等，证明用人单位未违法或劳动者已提出续签要求。
  
• 协商优先：可与用人单位协商补偿方案（如额外支付1-2个月工资作为“终止补偿”），但需注意协商结果需书面确认。
  
• 投诉或仲裁：若用人单位存在未出具离职证明、未支付未休年假补偿等违法行为，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
  

总结：第三次合同到期用人单位未违法时，合同可依法终止，但劳动者需结合自身情况（如工作年限、续签意愿）及地方规定主张权利。如有具体争议，可进一步提供细节，我将为您详细分析。