事业单位工作人员自动离职，一般情况下无需告知工会。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律规定角度

根据相关法律规定，用人单位单方解除劳动合同时，需事先通知工会，目的是让工会发挥监督作用，保证解除行为依法依规，防止用人单位侵害劳动者权益。然而，员工自动离职是基于自身意愿向用人单位提出解除劳动合同，并非用人单位单方解除劳动合同的情形。因此，从法律规定层面来看，员工自动离职通常不需要通知工会。

二、特殊情况考虑

尽管员工自动离职一般无需通知工会，但若离职存在特殊状况，如可能引发劳动争议，或员工因用人单位违法违规行为而被迫离职等，从谨慎角度考虑，用人单位可与工会沟通说明情况。这样做有助于工会及时了解员工动态，维护员工合法权益，例如在离职手续办理、后续就业指导等方面为员工提供帮助。

三、事业单位特性

事业单位作为特殊的用人单位，其人事管理可能受到更多政策、规章的约束。但就员工自动离职是否需要告知工会这一问题而言，事业单位与一般企业并无本质区别。除非事业单位内部有特别规定，或者劳动合同中有明确约定需要通知工会，否则员工自动离职无需特别告知工会。

四、实际操作建议

1. 了解单位规定：在离职前，建议员工先了解单位内部关于离职的相关规定，包括是否需要通知工会等。
2. 保持沟通：即使法律上没有强制要求通知工会，但为了保持与单位的良好关系，以及确保离职过程的顺利进行，员工可以主动与工会或人事部门进行沟通。
3. 保留证据：在离职过程中，员工应保留好相关证据，如离职申请、单位回复等，以备不时之需。

总结与建议：事业单位工作人员自动离职，一般情况下无需告知工会。但若存在特殊情况或单位有特别规定，建议员工与工会或人事部门进行沟通。在离职过程中，员工应了解单位规定、保持沟通并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。