结论前置：转包给有资质的单位时，原用人单位与劳动者之间的劳动关系通常不会因转包行为而自动解除，需根据具体情况处理劳动关系及相关权益。以下是具体分析：
原劳动关系的存续
根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位将业务转包给有资质的第三方，并不直接导致原劳动合同的解除或终止。除非原用人单位与劳动者协商一致解除合同，或存在法定解除情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），否则原劳动关系仍需继续履行。
建议：原用人单位应与劳动者明确沟通转包事宜，避免因信息不对称引发纠纷。
转包后劳动者的实际用工关系
若劳动者被安排至转包单位工作，需区分两种情形：
- 劳务派遣关系：若转包单位以劳务派遣形式用工，需符合《劳务派遣暂行规定》，即劳务派遣单位应与劳动者签订劳动合同，原用人单位（用工单位）与劳务派遣单位签订派遣协议。此时，劳动者与原用人单位的劳动关系可能转为与派遣单位的劳动关系。
- 业务外包关系：若为业务外包，劳动者仍与原用人单位保持劳动关系，但实际工作由转包单位安排。此时，原用人单位需确保转包单位具备合法资质，并监督其遵守劳动法律法规（如工资支付、社保缴纳等），否则可能承担连带责任。
建议：明确转包性质（劳务派遣或业务外包），并签订书面协议约定各方权利义务。
劳动者权益的保护
无论转包形式如何，劳动者的以下权益均需得到保障：
- 工资支付：转包单位或原用人单位需按时足额支付工资，不得克扣或拖欠。
- 社保缴纳：原用人单位仍需为劳动者缴纳社保，除非劳动关系已依法转移至转包单位。
- 工作条件：转包单位需提供符合国家标准的劳动安全卫生条件。
建议：劳动者可要求原用人单位或转包单位出具工资支付、社保缴纳等证明，必要时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
法律责任的风险点
- 原用人单位的责任：若转包单位未依法支付工资或缴纳社保，劳动者可能要求原用人单位承担连带责任。
- 转包单位的责任：转包单位需独立承担用工管理责任，如因违法用工被处罚，可能影响业务合作。
建议：原用人单位应在转包协议中约定转包单位的违法用工责任，并定期核查其合规情况。
总结：转包给有资质的单位时，劳动关系处理需以“保护劳动者权益”为核心，明确各方权利义务，避免因程序瑕疵引发法律风险。如有具体案例或合同条款需要分析，可直接向我咨询。