要证明老人自愿赠予财产，关键在于收集和保留能够直接或间接证明老人真实意愿的证据。以下是具体分析和建议：

1. 书面赠与协议：最直接且有力的证据是老人签署的书面赠与协议。协议中应明确赠与财产的种类、数量、价值、赠与条件（如有）以及赠与人的真实意愿。协议需由老人亲自签署，最好有见证人或公证人在场，并签字确认。若无书面协议，但有其他证据能证明赠与意愿，也可作为辅助证据。

2. 录音录像资料：若在赠与过程中有录音或录像记录，且能清晰反映老人自愿赠予的意愿，这些资料将是非常有力的证据。录音录像应真实、完整，未经剪辑或篡改，且能明确识别老人的声音和形象。

3. 证人证言：了解赠与情况的亲友、邻居或社区工作人员等，可作为证人提供证言。证人应能客观、真实地描述赠与过程，以及老人的意愿表达。多个独立证人的证言相互印证，将增强证据的可信度。

4. 老人行为表现：老人日常行为中表现出的对赠与财产的态度，以及赠与后的反应，也可作为辅助证据。例如，老人是否在赠与后表示满意或无异议，是否继续与受赠人保持良好关系等。

5. 排除胁迫或欺诈的证据：为证明赠与是自愿的，还需排除存在胁迫、欺诈等非法情形的可能性。这可通过调查赠与前后的背景情况，以及老人与受赠人之间的关系来综合判断。若存在可疑情况，应进一步收集证据以排除非法因素。

注意事项：

• 在收集证据时，应确保所有证据的真实性和合法性，避免使用非法手段获取证据。
• 若对证据的收集和保留存在疑问，可寻求专业法律人士的帮助，以确保证据的有效性和充分性。
• 在赠与过程中，建议遵循相关法律法规和程序要求，以确保赠与的合法性和有效性。

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