打架斗殴对方有伤，立案后并不一定会立即抓人，是否抓人取决于案件的具体情况和证据的充分性。以下从不同角度为您详细分析：
一、立案与抓人的关系
立案条件：
- 打架斗殴是否立案，需根据情节和后果的严重程度来判断。若情节较轻，属于一般的治安案件，通常不构成刑事立案标准，可能依据《治安管理处罚法》进行处罚。
- 当打架斗殴造成较为严重的后果，如致使他人轻伤及以上伤害时，则可能会作为刑事案件立案。
抓人条件：
- 立案后，公安机关会根据案件的具体情况决定是否采取强制措施抓人。
- 如果犯罪嫌疑人明确，且有证据证明其实施了犯罪行为，公安机关可能很快就会对其进行抓捕。
- 若犯罪嫌疑人在逃，公安机关会展开追捕行动，一旦找到就会实施抓捕。
二、影响抓人时间的因素
证据收集：
- 公安机关在立案后，需要收集足够的证据来证明犯罪嫌疑人的犯罪行为。证据收集的时间长短会影响抓人时间。
- 如果证据充分且明确指向犯罪嫌疑人，公安机关可能会较快采取抓捕措施。
犯罪嫌疑人情况：
- 如果犯罪嫌疑人在逃或隐藏身份，公安机关需要花费更多时间进行追捕和调查。
- 有时，公安机关会先对犯罪嫌疑人进行传唤，如果传唤后犯罪嫌疑人不能如实交代或者有其他情况表明其有逃跑等可能妨碍侦查的行为，也会采取抓捕措施。
案件侦查进展：
- 案件的侦查进展也会影响抓人时间。如果案件复杂或涉及多个犯罪嫌疑人，公安机关可能需要更多时间来调查和取证。
三、法律建议
配合调查：
- 如果您或他人涉及打架斗殴案件，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实。
寻求法律帮助：
- 如果您对案件处理有疑问或需要法律帮助，可以及时咨询专业律师（比如我），了解自己的权利和义务。
遵守法律法规：
- 无论案件结果如何，都应遵守法律法规，不得实施任何违法犯罪行为。
四、可能的法律后果
刑事处罚：
- 如果打架斗殴导致他人轻伤及以上伤害，可能构成故意伤害罪，面临刑事处罚。
民事赔偿：
- 无论是否构成犯罪，加害方都可能需要承担民事赔偿责任，赔偿受害方的医疗费、误工费等损失。
举例说明：假设张三和李四因琐事发生争执并动手打架，导致李四轻伤。公安机关接到报警后，会进行立案侦查。如果证据充分且明确指向张三，公安机关可能会较快对张三采取抓捕措施。但如果张三在逃或隐藏身份，公安机关则需要花费更多时间进行追捕和调查。
总结来看，打架斗殴对方有伤后，立案并不意味着会立即抓人。是否抓人取决于案件的具体情况和证据的充分性。如果您或他人涉及此类案件，建议积极配合公安机关的调查工作，并及时咨询专业律师（比如我）以获取法律帮助。