虚假劳动仲裁后申请法院执行，确实有可能构成虚假诉讼。下面我将从多个角度为您详细分析这个问题。

一、虚假劳动仲裁与虚假诉讼的关系

虚假劳动仲裁，指的是在劳动仲裁过程中，当事人故意提供虚假证据、虚构事实等，以达到非法目的的行为。而虚假诉讼，则是当事人为达非法目的，在民事诉讼中伪造主体、事实和证据，骗取法院错误裁判的行为。虽然虚假劳动仲裁和虚假诉讼在适用程序和法律上有所不同，但二者在本质上都涉及到了对事实的虚构和对司法程序的干扰。

二、虚假劳动仲裁后申请法院执行为何可能构成虚假诉讼

1. 进入民事诉讼执行环节：当虚假劳动仲裁获得裁决后，如果当事人向法院申请执行该裁决，就进入了民事诉讼的执行环节。此时，如果仲裁裁决是基于捏造的事实作出的，那么申请执行的行为就可能被视为“以捏造的事实提起民事诉讼”，从而构成虚假诉讼。

2. 妨害司法秩序或侵害他人权益：根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一的规定，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，构成虚假诉讼罪。虚假劳动仲裁后申请法院执行，如果严重干扰了司法秩序或损害了他人合法权益，就可能触犯该条款。

三、法律后果

1. 刑事责任：一旦构成虚假诉讼罪，根据《刑法》的规定，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；情节严重的，还可能面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的处罚。

2. 民事赔偿：除了刑事责任外，虚假劳动仲裁还可能导致民事赔偿。受损方有权依据《民法典》中侵权责任编的相关规定，要求实施虚假仲裁的一方承担侵权赔偿责任，赔偿范围包括直接损失和合理的间接损失等。

四、应对建议

1. 申请撤销裁决：如果发现劳动仲裁裁决存在虚假情况，受损方可以向法院申请撤销该裁决，以维护自己的合法权益。

2. 提起民事诉讼：在申请撤销裁决的同时，受损方还可以另行提起民事诉讼，要求虚假仲裁的一方承担民事赔偿责任。

3. 报警处理：如果虚假劳动仲裁的行为涉嫌犯罪，受损方还可以向公安机关报案，要求追究行为人的刑事责任。

总结来看，虚假劳动仲裁后申请法院执行确实有可能构成虚假诉讼。因此，在处理劳动纠纷时，当事人应当遵守法律法规，诚实守信地参与仲裁和诉讼程序，避免采取虚假手段来达到非法目的。如果您在处理劳动纠纷过程中遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。