针对您提出的“肇事逃逸后找不到第三方出示什么手续结案”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
在涉及交通事故且肇事者逃逸的情况下，案件的处理并不会因为找不到肇事者而轻易结案。这是因为肇事逃逸是一项严重违反法律法规的行为，警方有责任和义务追寻并查明肇事者，以维护法律的严肃性和受害者的合法权益。
一、案件处理流程
调查取证：警方会展开深入而细致的调查取证工作，包括现场勘查、询问相关证人、调阅道路周边监控等，以全面掌握事故发生时的实际情况以及逃逸驾车者的真实身份信息。
追踪抓捕：在掌握一定线索后，警方会积极追踪并抓捕逃逸者，运用各类先进技术手段全力搜寻其行踪轨迹。
责任认定：依据调查所获的详实证据，警方会对该起事故的责任归属进行明确认定。
行政处罚：对于肇事逃逸者，警方会依法施以罚款、拘留等严厉的行政处罚。若逃逸行为导致了极其严重的后果，逃逸者甚至可能触犯刑法，面临更为严格的法律制裁。
二、关于结案的手续
在肇事逃逸且找不到第三方的情况下，案件并不会直接结案。警方会持续进行侦查工作，直至找到肇事者或确认其无法找到为止。在此期间，受害者或其家属可以：
提供线索：积极向警方提供可能与肇事车辆或驾驶员相关的信息，如车辆型号、颜色、特性以及逃逸方向、驾驶员身体相貌特点等，以协助调查。
申请赔偿：若车辆已购买交强险，受害者或其家属可以向保险公司申请赔偿。根据《民法典》的相关规定，保险公司应在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。若机动车身份信息尚未明确、没有购买强制保险或抢救费用超出责任限额，则由道路交通事故社会救助基金垫付相关费用。
等待警方通知：在案件侦查期间，受害者或其家属应保持与警方的联系，及时了解案件进展，并等待警方的进一步通知。
三、特殊情况下的处理
若经过长时间侦查仍无法找到肇事者，且案件符合一定条件（如证据充分、责任明确等），警方可能会根据相关规定对案件进行“挂起”或“暂存”处理，但这并不意味着案件已经正式结案。一旦有新的线索或证据出现，警方会立即重启调查工作。
综上所述，肇事逃逸后找不到第三方时，并没有特定的“结案手续”可以出示。案件会持续处于警方的侦查阶段，直至找到肇事者或确认其无法找到为止。在此期间，受害者或其家属应积极配合警方工作，提供线索并申请相应的赔偿。