可以明确的是，在别人欠钱且有担保人承诺还款的情况下，您确实有权向担保人追讨债务。不过，具体能否成功追讨以及追讨的方式，还需根据担保的类型和具体情况来详细分析。
担保类型与追讨权利
一般保证：
- 在一般保证中，担保人享有先诉抗辩权。这意味着，在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，担保人有权拒绝向债权人承担保证责任。
- 但如果存在债务人下落不明，且无财产可供执行；人民法院已经受理债务人破产案件，中止执行程序；保证人以书面形式放弃先诉抗辩权等情形，债权人可以直接向担保人追讨债务。
连带责任保证：
- 在连带责任保证中，担保人与债务人对债务承担连带责任。债权人可以直接要求担保人承担保证责任，无需先向债务人追讨。
- 这意味着，一旦债务人未能按时还款，您作为债权人可以直接向担保人追讨全部或部分债务。
追讨过程中的注意事项
- 核实担保合同：首先，您需要核实担保合同的真实性和有效性，确保担保人确实承诺了还款责任。
- 及时主张权利：根据法律规定，债权人有权在保证期间内要求担保人承担保证责任。如果超过保证期间，担保人可能免除保证责任。因此，您应及时向担保人主张权利。
- 保留证据：在追讨过程中，您应保留好所有与债务和担保相关的证据，如借款合同、担保合同、转账记录、聊天记录等。这些证据将在诉讼或仲裁中起到关键作用。
- 考虑诉讼或仲裁：如果担保人拒绝履行还款责任，您可以考虑通过诉讼或仲裁的方式来解决纠纷。在诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构将根据事实和法律规定来判决或裁决担保人是否应承担还款责任。
可能的法律后果
- 如果担保人被判决或裁决承担还款责任，但拒不履行，您作为债权人可以申请法院强制执行担保人的财产。
- 如果担保人确实无力偿还债务，且没有其他财产可供执行，您可能需要考虑通过其他途径来追讨债务，如与债务人协商分期还款、寻求第三方调解等。
建议您在追讨过程中保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。