针对您提出的“生产无厂名厂址的产品怎么处罚”的问题，这确实是一个涉及产品质量和法律责任的重要议题。以下是我根据相关法律法规和实际案例，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，生产无厂名厂址的产品属于违法行为，这违反了《中华人民共和国产品质量法》的相关规定。具体来说，该法第五条明确禁止伪造或者冒用认证标志等质量标志，禁止伪造产品的产地，伪造或者冒用他人的厂名、厂址。
对于此类违法行为的处罚，主要依据《产品质量法》第五十三条的规定。该条款指出，伪造产品产地的，伪造或者冒用他人厂名、厂址的，伪造或者冒用认证标志等质量标志的，将受到以下处罚：
责令改正：相关部门会要求生产者立即停止违法行为，并改正其产品标识。
没收违法生产、销售的产品：对于已经生产或销售的无厂名厂址产品，相关部门将予以没收。
罚款：根据违法生产、销售产品货值金额等值以下进行罚款。这意味着罚款的数额将与违法产品的价值直接相关。
没收违法所得：如果生产者通过销售无厂名厂址产品获得了违法所得，这部分所得也将被没收。
情节严重的，吊销营业执照：对于情节特别严重的违法行为，相关部门有权吊销生产者的营业执照，以彻底消除其违法生产的能力。
此外，我还想强调的是，销售者如果销售了生产者伪造产地、厂名、厂址的产品，也需要承担相应的法律责任。但根据全国人大法工委对《产品质量法》的解释，如果销售者能够如实说明其进货来源并有充分证据证明其不知道所销售产品为禁止销售的产品，那么可以依法从轻或者减轻处罚。
在实际操作中，各地市场监管部门会根据具体情况进行调查和处罚。例如，广东省人民政府和东莞市市场监督管理局就曾发布过相关处罚指南，明确了对生产、销售伪造商品产地、伪造或者冒用厂名、厂址的商品的行为的处罚措施。
综上所述，生产无厂名厂址的产品是违法行为，将受到法律的严厉制裁。作为生产者或销售者，务必严格遵守相关法律法规，确保产品的合法性和合规性。如果您对此类问题还有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。