结论：工人有可能通过欠条向老板的儿子追讨工资，但具体能否成功取决于老板的儿子是否继承了老板的遗产以及继承的遗产范围。

一、法律背景

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人在继承遗产的同时，也需要在继承的遗产范围内承担被继承人的债务。这意味着，如果老板的儿子继承了老板的遗产，那么他就有义务在继承的遗产范围内偿还老板的债务，包括欠农民工的工资。

二、具体分析

1. 欠条的法律效力：

   • 欠条是证明老板与农民工之间存在债权债务关系的直接证据。只要欠条内容真实、合法，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，那么它就是有效的。
   • 工人可以凭借欠条向老板的儿子主张权利，要求其在继承的遗产范围内偿还工资。

2. 继承与债务承担：

   • 如果老板的儿子继承了老板的遗产，那么他就有义务在继承的遗产范围内偿还老板的债务。这包括欠农民工的工资。
   • 如果老板的儿子放弃继承或者没有继承任何遗产，那么他就没有义务偿还老板的债务。在这种情况下，工人可能难以通过法律途径追讨工资。

3. 追讨工资的途径：

   • 工人可以先尝试与老板的儿子进行协商，看是否能够达成还款协议。
   • 如果协商无果，工人可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求老板的儿子在继承的遗产范围内偿还工资。

三、建议与注意事项

1. 收集证据：

   • 工人应妥善保管欠条等证据材料，以便在需要时提供证明。
   • 如果可能的话，工人还可以收集其他与工资支付相关的证据，如工资条、银行转账记录等。

2. 及时行动：

   • 工人应在知道老板死亡后尽快采取行动，以免因时间拖延而导致证据丢失或法律程序复杂化。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果工人在追讨工资过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助工人更好地维护自己的合法权益。

有问题可以直接向我咨询，我会根据你提供的具体情况，给出更详细的法律建议。