结论：拇指关节脱位和肌腱离断的工伤停工留薪期一般不能简单叠加，但可能根据实际情况进行适当延长或按较长期限确定。以下为具体分析：

1. 停工留薪期的确定原则
   根据《工伤保险条例》及地方实施细则，停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间，其期限由统筹地区劳动能力鉴定委员会根据工伤职工的伤情和医疗情况确定，通常以医疗机构的诊断证明和鉴定结论为准。停工留薪期的设定旨在保障工伤职工在医疗期间的合法权益，而非简单叠加不同伤情的期限。

2. 多部位损伤的停工留薪期处理
   若工伤职工同时存在拇指关节脱位和肌腱离断，停工留薪期的确定需结合以下因素：

   • 伤情关联性：若两处损伤为同一工伤事故导致，且治疗过程存在重叠（如同时固定、康复等），停工留薪期通常按较长期限确定，或由鉴定委员会综合评估后适当延长。
     
   • 地方规定差异：部分地区（如江苏、山东等）明确规定，多部位损伤的停工留薪期可按最长部位期限上浮一定比例（如10%-20%），但需以书面鉴定结论为准。
     
   • 医疗证明依据：若医疗机构出具的诊断证明中明确了两处损伤的恢复周期，且存在必要的同时治疗期，停工留薪期可能被延长至覆盖全部治疗需求。

3. 实务操作建议

   • 及时申请鉴定：工伤职工应在伤情稳定后，向当地劳动能力鉴定委员会申请停工留薪期确认，并提交完整的医疗资料（包括病历、检查报告、治疗记录等）。
     
   • 保留证据：若用人单位对停工留薪期有异议，职工需提供医疗机构出具的休假证明、治疗记录等证据，以支持其主张。
     
   • 协商或诉讼途径：若双方对停工留薪期存在争议，可通过劳动仲裁或诉讼解决，但需以鉴定结论为主要依据。

总结：拇指关节脱位和肌腱离断的停工留薪期不能直接叠加，但可能因伤情复杂性和地方规定而适当延长。具体期限需以劳动能力鉴定委员会的结论为准，职工应积极通过合法途径维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。