结论前置：工勤人员职务违法记大过处分过期满后，主要涉及处分解除及后续影响问题，具体处理方式如下：

1. 处分解除程序
   根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第三十四条，受处分的期间为：警告6个月、记过12个月、降低岗位等级或者撤职24个月。记大过处分通常对应“降低岗位等级或撤职”的处分期限（24个月），但若单位明确将“记大过”单独列为处分类型且设定期限（如18个月），则以单位规定为准。
   关键步骤：
   

• 处分期限届满后，由处分决定单位（如单位人事部门）出具《解除处分决定书》，明确解除时间及依据；
  
• 解除决定需存入个人档案，作为后续考核、晋升的参考依据；
  
• 若单位未主动解除，可向单位人事部门或上级主管部门提出书面申请，要求按程序解除。

1. 处分对后续职务的影响
   

• 晋升限制：根据《事业单位人事管理条例》第二十八条，受处分期间不得晋升岗位等级。但处分解除后，原则上不影响后续晋升，但单位可能结合处分原因（如是否涉及职务廉洁性、工作严重失职等）在考核中予以负面评价；
  
• 工资调整：若处分期间未完成年度考核（如记大过期间未参与评优），可能影响工资正常晋升，但处分解除后不影响后续工资调整；
  
• 岗位竞聘：部分单位在岗位竞聘时，可能将“近三年无重大处分”作为隐性条件，需结合单位具体规定。

1. 特殊情形处理
   

• 处分期间再违法：若记大过期间又发现其他违法行为，处分期限重新计算，且可能叠加处分（如从记大过升为撤职）；
  
• 处分决定违法：若认为原处分决定程序违法（如未听取本人申辩、证据不足），可在知道处分之日起60日内向单位或上级主管部门申请复核，或直接提起行政诉讼（但实践中事业单位处分复核为主）。

建议：

• 保留处分决定书、解除决定书等书面材料，作为后续维权依据；
  
• 若单位未依法解除处分或处分影响持续存在，可向同级事业单位人事综合管理部门（如人社局）投诉；
  
• 处分原因涉及职务犯罪的（如贪污、滥用职权），即使处分解除，仍可能面临刑事追责，需区分行政处分与刑事责任。
  

如有具体处分文件或单位规定，可进一步提供细节，我会结合实际情况为您分析。