编外人员可以签订劳动合同。以下是详细分析：
一、编外人员签订劳动合同的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第二条第二款的规定：“国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。” 这意味着，无论劳动者是否为编内人员，只要其与用人单位建立了劳动关系，就应当签订书面劳动合同。
二、编外人员签订劳动合同的必要性
确立劳动关系：劳动合同的签订是劳动关系建立的法定标志，它明确了双方的权利和义务，为劳动关系的稳定和发展提供了法律保障。对于编外人员而言，签订劳动合同可以确保其与用人单位之间的劳动关系得到法律的认可和保护。
保护双方权益：通过劳动合同，编外人员可以确保自己的劳动报酬、工作时间、休息休假等权益得到保障。同时，劳动合同也明确了用人单位的管理要求和考核标准，有助于规范用人单位的用工行为。
解决劳动纠纷：在出现劳动纠纷时，如拖欠工资、随意辞退等，劳动合同是编外人员维护自身权益的重要依据。它可以帮助编外人员证明与用人单位之间的劳动关系，以及双方约定的权利和义务。
三、编外人员签订劳动合同的具体形式
根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。编外人员可以根据与用人单位的协商结果，选择适合的劳动合同形式进行签订。
四、未签订劳动合同的法律后果
如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与编外人员订立书面劳动合同，根据法律规定，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。此外，若用人单位自用工之日起满一年仍未与编外人员订立书面劳动合同，法律将视为双方已订立无固定期限劳动合同，这将对用人单位的用工管理产生长期影响。
五、建议与总结
对于编外人员而言，签订劳动合同是保障自身权益的重要举措。因此，建议编外人员在入职时与用人单位明确劳动关系，并及时签订书面劳动合同。同时，用人单位也应遵守相关法律法规，及时与编外人员签订劳动合同，以避免可能的法律风险和经济损失。
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