公务人员辱骂威胁是违法的，其法律后果根据情节的轻重而有所不同。以下是对此问题的详细分析：
一、一般违法行为及处罚
情况分析：
- 若辱骂威胁公务人员的行为情节相对较轻，未造成广泛传播或恶劣影响，通常被视为一般违法行为。例如，在普通纠纷中，对公务人员使用了带有侮辱性或威胁性的言辞，但并未引发严重后果。
法律依据及处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若辱骂威胁行为同时构成威胁他人人身安全，也将依据此法条受到相应处罚。
二、犯罪行为及处罚
情况分析：
- 当辱骂威胁公务人员的行为情节严重时，即可能构成犯罪。这包括通过网络平台大量发布侮辱性、威胁性言论，导致广泛传播并给公务人员的名誉造成严重损害，使其社会评价显著降低。此外，如果辱骂威胁行为虽不直接构成暴力，但情节恶劣到足以阻碍公务人员正常执行职务，也可能被视为犯罪行为。
法律依据及处罚：
- 依据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。特别指出，通过信息网络实施此类行为的，被害人有权向人民法院提起诉讼，若提供证据确有困难，人民法院可要求公安机关提供协助。
- 若辱骂威胁行为伴随着暴力、威胁等手段，且阻碍了国家机关工作人员依法执行职务，就可能构成妨害公务罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
三、建议与警示
尊重公务人员：
- 公民在日常生活中应尊重公务人员，包括他们的职务行为和个人尊严。避免使用任何形式的侮辱性或威胁性言辞，这是维护社会和谐与法治秩序的基础。
依法维权：
- 若公务人员遭遇辱骂威胁，有权依法维护自身合法权益。应及时向公安机关报案，并根据实际情况选择适当的法律途径追究侵权者的责任。
理性表达异议：
- 面对与公务人员之间的纠纷或对执法行为有异议时，应保持冷静和理性。通过合法途径来表达自己的意见和诉求，如向相关部门提出书面申诉、申请行政复议等。
总结来说，公务人员辱骂威胁是违法的，其法律后果根据情节的严重程度而有所区别。作为公民，我们应自觉遵守法律法规，尊重他人权益，共同营造文明、和谐的社会环境。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。