在刑事案件中，提供证据的最佳时间并非绝对地限定在审查起诉阶段或审判阶段，而是需要根据案件的具体情况和证据的性质来综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、审查起诉阶段
证据补强与完善：
- 在审查起诉阶段，检察院会对案件进行全面的审查，包括证据的充分性和合法性。此时，如果辩护方或被告方发现原有证据存在不足或需要补充，可以及时向检察院提交新的证据，以补强和完善证据链。
- 这一阶段提交证据的优势在于，可以在案件进入审判阶段前，对证据进行充分的整理和准备，提高庭审效率。
与检察院沟通：
- 审查起诉阶段也是与检察院沟通的重要时机。通过提交证据和与检察官的交流，可以更好地了解案件的走向和可能的法律后果，为后续的辩护策略提供依据。
二、审判阶段
庭审前的证据提交：
- 在审判阶段，控辩双方原则上应于庭审活动开始之前完成证据材料的递交任务。这是为了确保庭审的顺利进行，避免因证据提交不及时而导致的庭审中断或延期。
- 庭审前提交证据的优势在于，可以让法官在庭审前对案件有全面的了解，有助于法官更准确地判断案件事实和适用法律。
庭审过程中的证据补充：
- 针对某些新近发现或者可能对判决结果产生举足轻重影响的关键性证据，法庭亦允许在庭审过程中适时补充上报。但这一权利并非无限制的，需要满足一定的条件，如证据的新颖性、重要性和及时性等。
- 庭审过程中补充证据的优势在于，可以针对庭审中出现的新情况或新问题，及时提供相关的证据支持，有助于维护当事人的合法权益。
三、综合判断与策略选择
证据的性质与重要性：
- 对于关键性证据，如能够直接证明被告人有罪或无罪的证据，应尽早提交，以确保其能够被及时采纳和考虑。
- 对于辅助性证据，如能够增强或削弱其他证据证明力的证据，可以根据案件的具体情况和辩护策略的需要，选择在审查起诉阶段或审判阶段提交。
案件的具体情况：
- 案件的具体情况，如案件的复杂程度、证据的收集难度、被告人的认罪态度等，都会影响证据提交的最佳时间。因此，需要根据案件的具体情况来综合判断。
辩护策略的选择：
- 辩护策略的选择也会影响证据提交的最佳时间。例如，如果辩护方打算采用“无罪辩护”策略，那么可能需要尽早提交能够证明被告人无罪的证据；如果辩护方打算采用“量刑辩护”策略，那么可能需要更关注与量刑相关的证据，并在适当的时候提交。
建议：在刑事案件中，提供证据的最佳时间需要根据案件的具体情况和证据的性质来综合判断。如果可能的话，建议尽早与专业的刑事辩护律师进行沟通，以便制定更合理的辩护策略和证据提交计划。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。