债务人在债权人起诉之后才起诉次债务人，并不直接等同于怠于主张到期债权的行为，是否构成怠于行使权利需结合具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一、怠于行使到期债权的定义

根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>合同编的解释（一）》的相关规定，“债务人怠于行使其到期债权，对债权人造成损害的”，是指债务人不履行其对债权人的到期债务，又不以诉讼方式或者仲裁方式向其债务人主张其享有的具有金钱给付内容的到期债权，致使债权人的到期债权未能实现。这一规定明确了怠于行使到期债权的构成要件，即债务人未通过诉讼或仲裁方式积极主张其到期债权，且该行为对债权人造成了损害。

二、起诉次债务人的时机与怠于行使的关系

1. 起诉时机本身不构成怠于行使：

   • 债务人在债权人起诉之后才起诉次债务人，这一时机本身并不直接构成怠于行使到期债权。关键在于债务人是否在合理期限内采取了积极措施来主张其债权。

2. 需结合执行情况判断：

   • 如果债务人虽然通过诉讼向次债务人主张了权利，但未在合理期限内通过执行等途径积极主张权利，且债务人主观上有违诚信、主张权利客观不存在障碍的，则应认定债务人怠于行使权利。例如，债务人取得胜诉判决后，迟迟未申请执行或未采取其他有效措施实现胜诉利益，导致债权人的到期债权依然未能实现。

三、具体案例分析

以最高院的一则案例为例，债务人（东湖公司）虽然通过诉讼方式向次债务人（闸北商委）主张了相关债权，并取得了胜诉判决。但在执行过程中，东湖公司与闸北商委、中亚公司达成和解协议后，未积极申请房产过户，导致与中祥公司的债权纠纷持续存在。最终，法院认定东湖公司怠于向闸北经委主张债权的行为成立，因其行为致使中祥公司长期以来未能实现其相应债权。

四、法律建议

1. 债务人应积极主张债权：

   • 债务人应在债权到期后，及时通过诉讼或仲裁方式向次债务人主张权利，并在取得胜诉判决后，积极采取执行等措施实现胜诉利益。

2. 债权人可关注债务人主张债权的情况：

   • 债权人应关注债务人是否积极主张其到期债权，如发现债务人存在怠于行使权利的情况，可依法采取代位权诉讼等措施维护自身权益。

3. 遇到复杂情况及时咨询专业律师：

   • 在处理涉及次债务人的债权债务关系时，如遇到复杂情况或不确定如何操作时，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。

结论：债务人在债权人起诉之后才起诉次债务人，并不直接构成怠于主张到期债权的行为。是否构成怠于行使权利，需结合债务人是否在合理期限内采取了积极措施来主张其债权，以及该行为是否对债权人造成了损害等因素进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。