关于行政处罚案件办理中是否有二次告知的问题，这主要涉及到行政处罚过程中的听证程序以及后续的调查与告知环节。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，行政处罚法规定的听证制度是当事人享有的重要程序性权利，它允许当事人在行政机关作出对其不利的决定前，有机会表达自己的意见和申辩。听证的基本内涵是“听取当事人的意见”，是申辩制度的重要内容。

在听证会后，对于当事人提出的事实和理由，执法机关是否可以继续开展补充调查，这是一个存在争议的问题。但根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定以及司法实践，我们可以得出以下结论：

1. 听证会后可以继续补充调查：

   • 听证程序并非终止执法机关的调查权，而是案件调查的一个重要环节。
   • 如果听证会后需要进一步调查以查清事实，行政机关应当继续调查。
   • 司法系统对此也持肯定态度，认为听证后补充调查并不违反程序规定。

2. 补充调查后可能需要二次处罚告知：

   • 如果补充调查后，行政机关认为有必要时，可以将即将作出的行政处罚决定的内容告知当事人，再次听取当事人的意见与申辩。
   • 这是因为拟作出的行政处罚内容或者有关事实、理由、依据可能发生改变，为了保障当事人的权利，需要重新履行告知程序。
   • 司法行政部门也持认同观点，认为在行政机关履行告知程序后，如果拟作出的行政处罚内容发生改变，应当重新告知当事人。

3. 二次处罚告知后当事人的权利：

   • 对二次处罚听证告知的，当事人仍享有陈述申辩和听证的权利。
   • 当事人进行陈述、申辩或提出听证时，执法机关应当依法进行复核或组织听证会。
   • 在当事人通过消极的意思表示放弃陈述、申辩权利，或听证时期限届满后，执法机关便可作出行政处罚决定，无须再次听取或告知当事人的陈述、申辩和听证权利。

综上所述，行政处罚案件办理中，在听证会后如果需要进一步调查以查清事实，行政机关是可以继续补充调查的。并且，如果补充调查后拟作出的行政处罚内容发生改变，行政机关应当重新履行告知程序，即进行二次处罚告知。这样做是为了充分保障当事人的陈述申辩权利，确保行政处罚的公正性和合法性。