判决书生效后两年内是申请强制执行的常规期限，但超过两年后，在特定情况下仍有可能申请强制执行。以下是对此问题的详细分析：
一、申请强制执行的常规期限
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。这一期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；如果法律文书规定分期履行的，则从规定的每次履行期间的最后一日起计算；如果法律文书未规定履行期间的，则从法律文书生效之日起计算。在两年内，申请执行人需要向作出判决的法院提交强制执行申请书等材料，并缴纳执行费用。法院会审查这些材料，如果符合条件，就会启动执行程序。
二、超过两年后申请强制执行的可能性
尽管有上述两年期限的规定，但在实践中，超过两年后仍有可能申请强制执行，具体取决于以下特殊情况：
时效中断：
- 如果在两年法定时效期内，债权人曾通过法律途径（如提起诉讼、申请仲裁、向债务人主张权利等）主张过权益，并且产生了时效中断的效果，那么自该次中断之日起，新的两年时效期将开始计算。因此，在新的时效期满后，债权人依然可以依法向法院提出强制执行申请。
时效中止：
- 在执行时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力或其他障碍导致债权人无法行使请求权，申请执行时效将中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。这意味着，在障碍消除后，债权人仍有剩余的时间来申请强制执行。
被执行人未提出时效抗辩：
- 即使超过了两年的申请执行期间，如果被执行人没有对申请执行时效提出异议，法院仍然会对申请进行审查，并可能启动强制执行程序。只有当被执行人明确提出申请执行时效抗辩，并经法院审查属实时，法院才会裁定不予执行。
双方达成新的履行协议：
- 如果在判决生效后，双方达成了新的还款协议或履行计划，并且被执行人同意按照新的协议履行义务，那么这可能构成对原判决的认可或新的债权债务关系的产生。在这种情况下，申请人仍有可能在合理的时间内向法院申请强制执行。
三、注意事项与建议
- 密切关注时效问题：在整个过程中，债权人应密切关注时效问题，确保在法定期限内或符合特殊情况时及时提出申请。如果错过了申请执行的时效期间，并且没有上述特殊情况，那么可能会丧失通过法院强制执行程序实现其权利的机会。
- 准备相关材料：申请强制执行时，应准备好相关材料，如生效法律文书复印件、身份证复印件等，并尽可能提供被执行人财产的准确线索以加快执行进程。
- 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议在申请强制执行前咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。
如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。