结论前置：判决书下来后两年内是申请强制执行的常规期限，但超过两年后，在特定情况下仍有可能申请强制执行。
一、一般规定与申请执行期间
根据我国《民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。这一期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；如果法律文书规定分期履行的，则从规定的每次履行期间的最后一日起计算；如果法律文书未规定履行期间的，则从法律文书生效之日起计算。这是法定的申请执行期间，旨在保障债权人及时行使权利并促使判决得到履行。如果在这两年内未提出申请，原则上将丧失请求人民法院强制执行的权利。
二、超过两年后的特殊情况
尽管有上述两年期限的规定，但在实践中，超过两年后仍有可能申请强制执行，具体取决于以下特殊情况：
时效中断：
- 如果在两年法定时效期内，债权人曾通过法律途径（如提起诉讼、申请仲裁、发送催款函等）主张过权益，并且产生了时效中断的效果，那么自该次中断之日起，新的两年时效期将开始计算。例如，债权人在判决生效后一年半时向被执行人发送了催款函，这可能导致时效中断，从中断时起，时效重新计算两年。因此，在新的时效期满后，债权人依然可以依法向法院提出强制执行申请。
时效中止：
- 在执行时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他障碍（如债权人因重大疾病无法行使请求权）导致债权人无法行使请求权，申请执行时效将中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。这意味着，在障碍消除后，债权人仍有剩余的时间来申请强制执行。
被执行人未提出时效抗辩：
- 即使超过了两年的申请执行期间，如果被执行人没有对申请执行时效提出异议，法院仍然会对申请进行审查，并可能启动强制执行程序。只有当被执行人明确提出申请执行时效抗辩，并经法院审查属实时，法院才会裁定不予执行。
发现被执行人有可供执行财产：
- 如果申请执行人在两年后发现了被执行人有可供执行的财产，也可以向法院申请恢复执行。法院会审查是否存在导致申请执行时效中止、中断的情形等，若符合条件，将恢复执行程序。例如，被执行人原本隐匿了财产，多年后因其他原因财产被曝光，此时债权人仍可申请执行。
三、实际操作建议
- 及时行动：鉴于申请执行时效的重要性，建议在判决生效后尽快咨询我，以评估具体情况并制定相应的执行策略，避免超过时效期限。
- 保留证据：在执行时效中断的情形中，务必保留好相关证据（如催款记录、和解协议、诉讼材料等），以备不时之需。这些证据将有助于证明时效的中断或中止，从而维护你的合法权益。
- 密切关注：关注被执行人的动态，包括其财产状况、居住地等，确保其未利用时效抗辩逃避执行责任。同时，也可以考虑申请财产保全等措施，以确保判决能够得到有效执行。
综上所述，虽然判决书生效后两年内是申请强制执行的常规期限，但在特定情况下，超过两年后仍有可能申请强制执行。具体情况需要根据案件的实际情况和相关证据来判断。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。