针对您提出的“判决书下来两年后还能申请执行怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、申请执行的常规期限与例外情况

首先，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间通常为二年，这一期限从法律文书规定履行期间的最后一日起计算，或者从法律文书生效之日起计算（如果法律文书未规定履行期间）。然而，这一期限并非绝对不可突破，存在以下例外情形：

1. 时效中断：在申请执行时效期间内，如果您曾通过法律途径（如提起诉讼、申请仲裁、与对方协商等）主张过权益，并且这些行为产生了时效中断的效果，那么自中断之日起，新的两年时效期将重新计算。因此，在新的时效期满后，您依然可以依法向法院提出强制执行申请。

2. 时效中止：在申请执行时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他障碍（如疾病、意外等）导致您无法行使请求权，申请执行时效将中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间将继续计算。这意味着，在障碍消除后，您仍有剩余的时间来申请强制执行。

3. 被执行人未提出时效抗辩：即使超过了常规的两年申请执行期间，如果被执行人没有对申请执行时效提出异议，法院仍然会对您的申请进行审查，并可能启动强制执行程序。只有当被执行人明确提出申请执行时效抗辩，并经法院审查属实时，法院才会裁定不予执行。

4. 发现被执行人有可供执行财产：如果您在两年后发现了被执行人有可供执行的财产，也可以向法院申请恢复执行。法院会审查是否存在导致申请执行时效中止、中断的情形等，若符合条件，将恢复执行程序。

二、超过两年后的处理建议

1. 立即向法院提出申请：如果您发现判决书已下达超过两年但仍需执行，应尽快向有管辖权的人民法院提交强制执行申请书及相关证据材料。法院将依法审查是否符合受理条件。

2. 主张时效中断或中止：若存在导致时效中断或中止的法定事由（如债务人承诺还款、双方达成和解协议、因不可抗力无法行使请求权等），您需提供相应证据证明时效的连续性，以支持恢复执行的主张。

3. 寻求专业法律帮助：鉴于执行程序涉及复杂的时效计算和证据规则，建议您咨询专业律师分析案件具体情况，制定针对性的执行方案。律师将能够为您提供更准确的法律意见，并帮助您准备相关证据材料。

4. 配合法院调查与执行：在法院受理执行申请后，您需积极配合提供财产线索、协助调查取证等工作，推动执行程序顺利进行。同时，您也应密切关注执行进展，及时与法院沟通并了解案件情况。

三、注意事项

• 申请强制执行需要满足一定的条件，包括必须是已经发生法律效力的民事判决、裁定等，且当事人必须履行而一方拒绝履行。
• 申请时，您应准备好相关材料，如生效法律文书复印件、身份证复印件等，并尽可能提供被执行人财产的准确线索以加快执行进程。
• 在整个过程中，您应密切关注时效问题，确保在法定期限内或符合特殊情况时及时提出申请。同时，您也应了解并遵守法院的相关规定和程序要求。

综上所述，虽然判决书生效后两年内是申请强制执行的常规期限，但在特定情况下，超过两年后仍有可能申请强制执行。具体情况需要根据案件的实际情况和相关证据来判断。因此，我建议您尽快咨询专业律师以获取更准确的法律意见，并积极配合法院的工作以推动执行程序的顺利进行。