在劳动仲裁案一审上诉期间，关于是否可以申请先予执行的问题，这需要结合具体的法律规定和仲裁实践来详细分析。

首先，先予执行是一种在仲裁或诉讼过程中，为了保障当事人的合法权益，特别是那些急需经济援助以维持基本生活或进行必要生产的当事人，而提前实现部分或全部仲裁请求或诉讼请求的制度。然而，这一制度的适用是有严格条件的。

1. 适用范围：

   • 先予执行通常适用于那些涉及追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等紧急情况的案件。这些案件中的当事人可能因等待仲裁或诉讼结果而面临严重的经济困难。

2. 申请条件：

   • 当事人之间权利义务关系明确。
   • 不先予执行将严重影响申请人的生活或生产经营。
   • 申请人需要提供相应的担保（在某些情况下可能不是必需的，但通常建议提供以增加申请的成功率）。

3. 一审上诉期间的特殊性：

   • 在一审上诉期间，案件已经经过了一次仲裁和一次一审判决，但当事人对一审结果不服而提起上诉。这意味着案件尚未最终确定，仍在司法审查过程中。
   • 在此期间，虽然理论上可能存在申请先予执行的可能性，但实际操作中会更为复杂。因为上诉意味着一审判决尚未生效，法院或仲裁机构在决定是否先予执行时，会更加谨慎地考虑案件的最终走向和可能的风险。

4. 实践建议：

   • 在一审上诉期间申请先予执行，通常需要向受理上诉的法院提出申请，并附上相关证据和理由。
   • 法院会根据案件的具体情况、当事人的经济状况以及先予执行可能带来的影响等因素进行综合考量。
   • 由于一审上诉期间案件的不确定性增加，申请先予执行的成功率可能会相对较低。因此，当事人在申请前应充分评估风险，并考虑其他可能的解决方案。

结论：虽然在一审上诉期间理论上可以申请先予执行，但实际操作中会面临诸多挑战和不确定性。因此，当事人在决定是否申请时，应谨慎考虑并咨询专业法律人士的意见。如果情况紧急且符合先予执行的适用条件，可以尝试向受理上诉的法院提出申请，但需做好可能不被批准的心理准备。