针对您提出的“请病假公司不发上个月工资怎么办”的问题，这是一个涉及劳动者权益的重要事项，下面我将为您详细解答处理步骤和法律依据。

首先，当您遇到请病假后公司未发放上个月工资的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与用人单位协商

您可以先尝试与用人单位进行友好协商，了解公司未发放工资的具体原因，并表达您的诉求和期望。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式记录协商内容，以便后续参考。

二、向当地劳动监察大队投诉

如果协商无果，您可以向当地劳动监察大队投诉。劳动监察大队是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的机构，他们会对您的投诉进行调查，并责令用人单位支付拖欠的工资。在投诉时，您需要提供相关证据，如病假证明、工资单、劳动合同等。

三、向当地劳动仲裁机构申请仲裁

如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁。劳动仲裁是一种法律程序，通过仲裁委员会对劳动争议进行裁决。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书和相关证据材料。仲裁委员会会依法进行审理，并作出裁决。

四、提起劳动诉讼

如果您对劳动仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。法院会依法进行审理，并作出判决。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的诉求。

法律依据：

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第五条，企业职工在医疗期内，其病假工资、疾病救济费和医疗待遇应按照有关规定执行。这意味着，在您请病假期间，公司应当按照规定支付您的工资。

同时，《劳动法》第七十七条也规定，用人单位与劳动者发生劳动争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决。这为您提供了多种解决劳动争议的途径。

建议：

在处理此类问题时，我建议您保持冷静和理性，尽量通过合法途径来维护自己的权益。同时，保留好相关证据材料，如病假证明、工资单、劳动合同等，以便在需要时提供证明。

最后，如果您在处理过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，我建议您咨询专业的劳动法律师或法律援助机构，他们可以为您提供更具体的法律建议和帮助。