可以起诉，但能否获得赔偿需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律关系分析

1. 侵权责任构成要件：

   • 行为：敲门声吵醒您，属于一种行为。
   • 过错：需判断敲门者是否存在故意或过失。若敲门者因紧急情况（如火灾、急救等）敲门，则可能不存在过错；若因无故骚扰或恶意敲门，则可能存在过错。
   • 损害结果：您声称因敲门声导致神经衰弱，需提供医疗证明等证据来证实这一损害结果。
   • 因果关系：需证明敲门声与神经衰弱之间存在直接的因果关系。

2. 人格权侵权：

   • 神经衰弱可能涉及到您的人格权（如健康权）受到侵害。若能证明敲门行为与您的神经衰弱之间存在因果关系，且敲门者存在过错，则可能构成人格权侵权。

二、证据收集与诉讼准备

1. 证据收集：

   • 医疗证明：收集医院出具的诊断证明、治疗记录等，以证实您因敲门声导致神经衰弱。
   • 证人证言：如有目击者或邻居能证明敲门情况及您的反应，可收集其证言。
   • 其他证据：如录音、录像等，能直接证明敲门行为及对您的影响。

2. 诉讼准备：

   • 起诉状：撰写起诉状，明确被告、诉讼请求、事实与理由等。
   • 证据材料：整理并提交上述收集到的证据材料。
   • 律师协助：考虑聘请专业律师协助您进行诉讼，以提高胜诉几率。

三、可能的法律后果与赔偿

1. 胜诉后果：

   • 若法院认定敲门者构成侵权，您可能获得以下赔偿：
     • 医疗费：因治疗神经衰弱所产生的医疗费用。
     • 误工费：因神经衰弱导致无法正常工作所产生的误工损失。
     • 精神损害抚慰金：因侵权行为给您造成的精神痛苦而给予的赔偿。

2. 败诉后果：

   • 若法院认定敲门者不构成侵权，或您无法提供充分证据证明侵权行为与损害结果之间的因果关系，则您可能败诉，需承担诉讼费用等。

四、建议与注意事项

1. 及时取证：在发生纠纷后，及时收集并保存相关证据，以免证据灭失。
2. 理性维权：在维权过程中，保持理性与克制，避免采取过激行为。
3. 咨询专业律师：在起诉前或诉讼过程中，如有疑问或需要协助，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供法律建议。