劳务派遣员工脑溢血是否构成工伤，需分情况讨论：

1. 若在工作时间和工作岗位上突发脑溢血，且在48小时之内经抢救无效死亡：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，这种情况视同工伤。这意味着，尽管脑溢血本身不属于职业病范畴，但若员工在工作时间和工作岗位上突发疾病，并在短时间内因抢救无效死亡，法律上给予其与工伤相同的待遇保障。

2. 若在工作时间和工作岗位上突发脑溢血，但未在48小时之内死亡或未死亡：

   • 通常情况下，这种情况不被认定为工伤。因为一般的疾病（如脑溢血）并不属于《工伤保险条例》规定的认定工伤的范围。除非有充分证据证明该疾病与工作存在直接因果关系，例如能证明脑溢血是由工作原因导致的职业性疾病，但这种情况在实际认定中难度较大。

3. 若脑溢血的发生与工作存在间接关系，如工作强度大、环境恶劣等：

   • 这种情况下，虽然脑溢血本身不构成工伤，但若雇主对脑溢血的发生存在过错（如未提供合理的工作条件、未关注员工健康状况等），雇主可能需要承担一定的民事赔偿责任。这需要根据具体情况进行判断，并可能需要通过法律途径来解决争议。

法律建议：

• 对于劳务派遣员工而言，若在工作期间突发脑溢血，首先应立即进行紧急救治，并同时通知用人单位和劳动保障部门，以了解具体的法律程序和权益保障。
• 用人单位应建立健全的员工健康管理制度，关注员工的工作压力和健康状况，预防类似事件的发生。同时，在事件发生后，应积极配合处理，并承担相应的责任。
• 对于员工及其家属而言，了解相关的法律法规和政策规定至关重要。在必要时，应及时咨询专业的法律人士以获取准确的法律意见和帮助，以便更好地维护自身的合法权益。

可能面临的法律后果：

• 若构成工伤，员工或其家属有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
• 若不构成工伤，但雇主存在过错，员工或其家属可能通过民事诉讼途径要求雇主承担相应的赔偿责任。
• 若既不构成工伤，雇主也无过错，则员工或其家属可能需要自行承担医疗费用等后果。但在此情况下，也可以考虑通过社会救助等途径来寻求帮助。

综上所述，劳务派遣员工脑溢血是否构成工伤需根据具体情况来判断。在遇到此类问题时，建议及时咨询专业的法律人士以获取准确的法律意见和帮助。