核心前提：老人被三轮车撞后对方肇事逃逸，现面临住院费支付问题。

结论前置：针对老人被三轮车撞且对方肇事逃逸导致的住院费问题，可通过以下途径解决：

1. 报警并寻求警方帮助：

   • 立即报警：首先，应立即向当地公安机关报案，说明事故情况，包括时间、地点、肇事车辆特征等，以便警方尽快展开调查，查找肇事者。
   • 警方协助：警方在调查过程中，可能会通过监控录像、目击者证言等方式找到肇事者。一旦找到，可以要求其承担医疗费用等赔偿责任。

2. 通过法律途径追究肇事者责任：

   • 民事诉讼：如果警方成功找到肇事者，但肇事者拒绝支付医疗费用，可以通过民事诉讼的方式，向法院提起诉讼，要求肇事者赔偿包括住院费在内的各项损失。
   • 证据收集：在诉讼过程中，需要提供充分的证据，如医疗费用发票、诊断证明、事故现场照片、目击者证言等，以证明肇事者的过错和老人的损失。

3. 申请道路交通事故社会救助基金（如当地有此制度）：

   • 救助基金：一些地区设有道路交通事故社会救助基金，用于在肇事者逃逸或无力赔偿的情况下，为受害者提供紧急医疗救助。可以了解当地是否有此制度，并申请相关救助。
   • 申请流程：通常需要向当地交通管理部门或指定机构提交申请，并提供相关证明材料，如事故认定书、医疗费用发票等。

4. 考虑其他可能的赔偿途径：

   • 保险赔偿：如果老人或其家属购买了相关保险，如意外伤害保险、医疗保险等，可以查看保险条款，了解是否可以获得保险赔偿。
   • 社会援助：在极端情况下，如果老人经济困难且无法通过其他途径获得赔偿，可以考虑向当地慈善机构或社会团体申请援助。

行动建议：

• 立即报警并配合警方调查。
• 保留所有与事故相关的证据，包括医疗费用发票、诊断证明等。
• 咨询专业律师（即我本人），了解具体的法律程序和赔偿标准。
• 根据当地情况，考虑申请道路交通事故社会救助基金或其他社会援助。

在整个过程中，务必保持冷静，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。