结论前置：

1. 一般情况下，无法直接与银行签订免责协议：夫妻共同贷款后离婚，即使一方承诺独自还款，银行通常不会同意与该方单独签订免责协议，因为贷款合同是夫妻双方共同签署的，银行有权要求双方共同承担还款责任。

2. 可通过协商或法律途径解决：虽然不能直接与银行签订免责协议，但双方可以通过协商，达成内部协议，明确还款责任，并可能需要通过法律程序（如法院判决）来确认这一协议的效力，但这并不改变银行对原贷款合同的债权。

详细分析：

• 贷款合同的性质：夫妻共同贷款时，双方作为共同借款人，与银行签订了贷款合同。这意味着，无论夫妻关系如何变化，银行都有权要求双方共同承担还款责任。银行在发放贷款时，是基于夫妻双方的信用和还款能力进行的评估，因此，不会因夫妻离婚而轻易改变贷款合同的条款。

• 免责协议的无效性：即使一方在离婚时承诺自己会独自承担还款责任，并试图与银行签订免责协议，这种协议在法律上通常是无效的。因为银行作为债权人，其权益受到法律保护，不会因夫妻内部的协议而受损。银行有权要求原贷款合同中的所有借款人继续履行还款义务。

• 协商与法律途径：虽然不能直接与银行签订免责协议，但夫妻双方可以通过协商，达成内部协议，明确还款责任。例如，可以约定由一方承担全部还款责任，另一方则放弃对贷款相关财产的权益。然而，这种内部协议对银行没有约束力，银行仍有权要求双方共同还款。如果双方希望这种内部协议具有法律效力，可能需要通过法律程序（如法院判决）来确认。但即便如此，这也不改变银行对原贷款合同的债权，只是明确了夫妻双方之间的债务分担。

建议：

• 在处理此类问题时，建议夫妻双方首先与银行进行沟通，了解银行的立场和要求。
• 双方可以协商达成内部协议，并考虑通过法律途径来确认这一协议的效力，但需注意这并不改变银行对原贷款合同的债权。
• 如果无法达成一致，或者银行坚持要求双方共同还款，那么双方可能需要按照贷款合同的约定，共同承担还款责任。

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