结论：在银行贷款20万的情况下，离婚时男方愿意承担全部还款责任是可行的，但需注意法律程序和协议的有效性。

详细分析：

1. 协议的有效性：

   • 离婚时，双方可以就财产分割和债务承担达成协议。如果男方愿意承担全部20万的银行贷款还款责任，这一协议在双方自愿、平等的基础上是有效的。
   • 协议应当以书面形式呈现，并最好经过公证，以确保其法律效力和可执行性。

2. 对债权人的影响：

   • 尽管男方愿意承担全部还款责任，但这并不改变贷款合同的主体关系。银行作为债权人，仍有权向男方或女方中的任何一方追讨贷款，除非银行明确同意债务转移并修改贷款合同。
   • 如果男方未能按时还款，银行可能会采取法律手段追讨，这可能影响到女方的信用记录（如果贷款是共同申请的或女方是共同借款人）。

3. 法律程序和注意事项：

   • 在离婚协议中明确债务承担后，建议双方及时通知银行，并尽可能与银行协商修改贷款合同，以明确男方的单独还款责任。
   • 如果银行不同意修改合同，双方应在协议中约定，若因男方未还款导致女方承担责任的，女方有权向男方追偿。
   • 离婚协议应当符合《民法典》等相关法律法规的规定，确保协议的合法性和有效性。

4. 实际操作建议：

   • 在签订离婚协议前，建议双方咨询专业律师，以确保协议内容合法、有效，并充分保护各自的权益。
   • 如果可能，尽量与银行协商，争取达成对双方都有利的债务处理方案。

总结：离婚时男方愿意承担全部20万银行贷款的还款责任是可行的，但需注意协议的有效性、对债权人的影响以及法律程序和注意事项。建议双方在签订离婚协议前咨询专业律师，并尽可能与银行协商修改贷款合同，以确保协议的顺利执行和双方的权益保护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。