仲裁机构的最低层级并非固定为某一级，而是根据实际需要和法律规定在多个层级设立。以下是对这一问题的详细分析：

仲裁机构的设立层级

1. 直辖市和省、自治区人民政府所在地的市：这些地区通常设立有仲裁委员会，以处理该地区内的仲裁案件。

2. 其他设区的市：根据实际需求，其他设区的市也可以依法设立仲裁委员会。这意味着，仲裁机构的设立并不局限于大城市或省会城市，而是根据当地的经济社会发展情况和仲裁需求来决定。

仲裁机构的独立性

仲裁委员会是独立于行政机关的，它们与行政机关之间没有隶属关系，同时仲裁委员会之间也不存在隶属关系。这种独立性保证了仲裁机构在处理仲裁案件时能够依据相关仲裁规则和法律规定，独立、公正地作出裁决。

当事人选择仲裁机构的考虑因素

当事人在选择仲裁机构时，应充分考虑以下因素：

1. 仲裁机构的专业领域：不同的仲裁机构可能擅长处理不同类型的案件，当事人应根据案件性质选择合适的仲裁机构。

2. 仲裁员的资质和经验：仲裁员的资质和经验对案件的处理结果有重要影响，当事人应了解仲裁员的背景和经验。

3. 仲裁规则：不同的仲裁机构可能有不同的仲裁规则，当事人应了解并接受这些规则。

4. 仲裁费用：仲裁费用也是当事人需要考虑的因素之一，包括仲裁费、律师费等。

实际案例与法律建议

在实际操作中，我们既可以看到在直辖市、省会城市等设立的仲裁机构，也可以看到一些地级市根据当地的实际需求依法设立的仲裁机构。例如，某些经济发达的地级市可能因商业活动频繁而设立了仲裁委员会，以处理当地的商业纠纷。

建议：当事人在选择仲裁机构时，应根据案件性质、仲裁机构的专业领域、仲裁员的资质和经验、仲裁规则以及仲裁费用等因素进行综合考虑。同时，由于仲裁机构和程序可能因地区和案件类型而有所不同，当事人在选择前应充分了解相关信息，以确保选择的仲裁机构能够最有效地解决争议。

如有任何关于仲裁机构选择或仲裁程序的具体问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。