针对您提出的“学校解雇代课老师怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和具体情境判断的复杂问题。下面，我将根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，结合代课老师与学校可能构成的劳动关系或劳务关系，为您详细解答。

一、双方构成劳动关系的情况

1. 违法解除劳动合同的补偿：

   • 如果学校无正当理由单方面解除与代课老师的劳动关系，如未提前通知或不符合法定解除条件，则构成违法解除。
   • 根据《劳动合同法》第八十七条，学校应支付赔偿金，标准为经济补偿金的两倍。具体计算方式为：按代课老师在本单位工作年限，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付一个月工资。这里的月工资是指代课老师在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 合法解除劳动合同的补偿：

   • 协商一致解除：如果双方协商一致解除合同，根据《劳动合同法》第四十六条，学校应支付经济补偿金，标准为每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。
   • 法定情形解除：如代课老师因病或非因工负伤无法胜任工作，或经培训调整仍不能胜任等法定情形，学校可提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，并按协商一致的标准支付经济补偿金。

3. 其他注意事项：

   • 无论何种解除方式，学校都应确保工资、福利等结算清楚，并有义务为代课老师补缴社保等法定义务。

二、双方构成劳务关系的情况

如果代课老师与学校签订的是劳务合同，构成劳务关系，则补偿方式主要依据合同约定：

1. 按合同约定执行：

   • 劳务合同中若明确了解雇补偿条款，则应按照约定执行。
   • 若无具体约定，一般情况下，学校无需按劳动关系解除标准支付经济补偿。

2. 过错责任原则：

   • 如果学校的解雇行为存在过错，给代课老师造成损失，代课老师可根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求学校承担违约责任或赔偿损失。

三、特殊情况说明

• 教师主动辞职：如果代课老师因个人原因主动辞职，通常无权要求经济补偿。
• 因严重过错被开除：如果代课老师因严重违反学校规章制度或法律法规被开除，同样无权要求经济补偿。

四、建议与行动

1. 收集证据：

   • 代课老师可收集如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等证据，以证明与学校的关系及工作年限、工资情况等。

2. 协商补偿：

   • 与学校协商补偿事宜，提出合理要求。

3. 法律途径：

   • 如果协商不成，可通过劳动仲裁或诉讼维护自身合法权益。

综上所述，代课老师被解雇时的补偿问题需根据具体情况而定，核心在于判断双方构成的是劳动关系还是劳务关系。在劳动关系下，应严格遵循《劳动合同法》的规定进行补偿；在劳务关系下，则主要依据劳务合同的约定执行。希望这些解答能帮助您更好地理解问题，并采取相应的行动。