结论前置：

1. 若事故在保险责任期间内且未超出诉讼时效，保险公司仍需承担理赔责任。
   
2. 若伤者拖延结案导致超出诉讼时效或保险责任期间，保险公司可能拒赔。
   

详细分析：

一、保险公司的理赔责任以“保险责任期间”和“诉讼时效”为边界

1. 保险责任期间
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及商业险条款，保险公司对事故的理赔责任通常以“事故发生日”为起算点，覆盖保险合同约定的责任期间（如交强险1年，商业险按合同约定）。

   • 若事故发生在保险期间内，即使伤者2年后才结案，保险公司仍需承担理赔责任，但需以伤者提供完整索赔材料（如医疗费发票、伤残鉴定报告等）为前提。
     
   • 若事故发生时保险已过期（如未续保），则保险公司无需承担责任，责任由您个人承担。

2. 诉讼时效
   根据《民法典》第188条，人身损害赔偿的诉讼时效为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。

   • 若伤者在2年内未起诉，但仍在3年诉讼时效内，您仍需承担赔偿责任，保险公司仍需理赔（前提是保险在有效期内）。
     
   • 若伤者超过3年未起诉，则可能丧失胜诉权，保险公司可据此拒赔。

二、伤者拖延结案的常见原因及影响

1. 伤者治疗未终结
   若伤者因伤情严重需长期治疗（如康复、二次手术），可能需2年甚至更长时间才能完成治疗并定残。此时，保险公司需待伤者提供完整材料后理赔，但需注意保险责任期间是否覆盖。

2. 伤者故意拖延
   若伤者无正当理由拖延结案（如试图通过拖延获取更高赔偿），您可要求其通过法律程序解决。若超过诉讼时效，您可主张免责，保险公司也可拒赔。

三、您的应对建议

1. 主动联系伤者
   了解拖延原因，督促其尽快提供索赔材料（如医疗记录、费用清单等），避免因材料缺失导致理赔延误。

2. 保留证据
   保存事故认定书、保险合同、沟通记录等证据，以备后续争议。

3. 及时通知保险公司
   若伤者长期未结案，定期向保险公司报备情况，避免保险公司以“未及时通知”为由拒赔。

4. 法律途径解决
   若伤者恶意拖延且超过诉讼时效，您可通过法律程序主张免责，但需注意证据充分性。

总结：保险公司是否理赔，关键在于事故是否发生在保险期间内、伤者是否在诉讼时效内主张权利，以及您是否履行了通知和配合义务。若您对具体操作有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的保险合同和事故细节进一步分析。