结论前置：在您全责撞人且对方起诉的情况下，保险公司通常会在保险责任范围内承担赔偿责任，但具体赔偿情况需结合保险合同条款、事故责任认定及法律规定综合判断。以下是详细分析：
保险公司承担责任的基础
根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及商业第三者责任险条款，若您购买了交强险和商业三者险，保险公司需在责任限额内对受害人的损失进行赔偿。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等合理费用。
- 交强险：有责情况下，死亡伤残赔偿限额为18万元，医疗费用赔偿限额为1.8万元，财产损失赔偿限额为0.2万元。
- 商业三者险：超出交强险限额的部分，由商业险按合同约定补充赔偿，但需注意免赔条款（如酒驾、逃逸等情形可能拒赔）。
保险公司可能拒赔或部分免赔的情形
若存在以下情况，保险公司可能拒绝赔偿或要求您承担部分费用：
- 未及时报案：事故发生后未在48小时内通知保险公司，导致证据灭失或无法定损。
- 保险合同免责条款：如无证驾驶、酒驾、毒驾、肇事逃逸等违法行为。
- 超出保险范围：如诉讼费、鉴定费等间接损失，或非医保用药费用（需根据合同约定判断）。
- 车辆未年检或驾驶人资质不符：如驾驶与准驾车型不符的车辆。
对方起诉后的处理流程
- 法院会依据事故责任认定书、保险合同及受害人的实际损失，判决您和保险公司承担赔偿责任。
- 若保险公司拒赔或赔偿不足，您可能需自行承担剩余部分。例如，若商业险因免责条款拒赔，或受害人的损失超出保险限额。
- 您需积极应诉，提供保险合同、缴费凭证等证据，证明保险公司应承担赔偿责任。
您的应对建议
- 立即联系保险公司：确认保险范围、免责条款及理赔流程，避免因程序问题导致拒赔。
- 收集证据：保留事故认定书、医疗记录、费用单据等，证明对方损失的合理性。
- 咨询专业律师：若对方诉求过高或保险公司拒赔，可委托律师分析案情，制定应诉策略（当然，您也可以直接向我咨询）。
- 避免私下和解：在未明确保险责任前，勿与对方签订和解协议，以免丧失保险理赔权利。
总结：保险公司是否赔偿需结合保险合同和事故具体情况判断。若您已履行报案义务且无免责情形，保险公司通常需承担赔偿责任；但若存在免责事由或保险不足，您可能需自行补足。建议尽快联系保险公司并咨询律师，以降低法律风险。