结论前置：

1. 一般情况下，银行贷款到期后不能直接推后三年还款。
2. 若确实存在还款困难，可与银行协商延期还款或制定其他还款方案。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，银行贷款合同是双方约定好的，具有法律约束力的文件。在合同中，通常会明确规定贷款的金额、期限、利率以及还款方式等关键条款。因此，在正常情况下，如果贷款到期后无法按时还款，是不能直接要求银行将还款期限推后三年的。这是因为，银行作为贷款方，有权按照合同约定收取贷款本金和利息，如果借款人无法按时还款，银行可能会采取一系列措施来保护自己的权益，如收取滞纳金、将逾期记录上报征信系统等。

然而，在实际操作中，如果借款人确实遇到了还款困难，比如因为突发情况导致收入减少或者支出增加等，是可以尝试与银行进行协商的。在协商过程中，借款人可以说明自己的实际情况，提出延期还款的请求，并说明延期还款的理由和期限。银行在评估借款人的还款能力和信用状况后，可能会考虑同意借款人的请求，并制定相应的还款方案。但需要注意的是，银行是否同意延期还款以及具体的延期期限和条件等，都是由银行根据自身政策和借款人的实际情况来决定的，并不是借款人可以单方面要求的。

法律建议：

1. 及时与银行沟通：如果确实存在还款困难，建议借款人及时与银行进行沟通，说明自己的实际情况，并提出合理的还款请求。
2. 保留相关证据：在与银行沟通的过程中，建议借款人保留好相关的证据，如沟通记录、还款计划等，以备不时之需。
3. 了解法律后果：借款人需要了解，如果无法按时还款且未经银行同意擅自延期还款，可能会面临一系列的法律后果，如被银行起诉、征信记录受损等。

可能的法律后果：

如果借款人未经银行同意擅自延期还款，银行可能会采取法律手段来维护自己的权益。这包括但不限于向法院提起诉讼、申请强制执行等。同时，借款人的征信记录也可能会因此受到影响，导致未来在申请贷款、信用卡等金融服务时遇到困难。

总结与引导：

综上所述，银行贷款到期后一般不能直接推后三年还款。但如果确实存在还款困难，借款人可以尝试与银行进行协商并制定相应的还款方案。如果有任何关于银行贷款或婚姻家庭、经济纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询。