不可以私自抵押别人的车，即使该车有视频授权。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律角度

1. 物权法规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》（原《物权法》已废止，相关内容整合至《民法典》）的相关规定，抵押是指债务人或者第三人不转移对财产的占有，将该财产作为债权的担保。债务人不履行债务时，债权人有权依法以该财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。
   • 抵押物必须是抵押人所有或有权处分的财产。若车辆并非抵押人所有，且未经所有权人同意，抵押行为将构成无权处分，可能面临法律纠纷。

2. 视频授权的法律效力：

   • 视频授权可能涉及多种法律关系，如委托、代理等。但无论何种形式的授权，若未明确授权抵押车辆，则抵押行为仍属无权处分。
   • 即使视频授权中包含了抵押车辆的意图，也需确保授权的真实性、合法性和有效性。若授权存在瑕疵，如伪造、胁迫等，则抵押行为同样无效。

二、实际操作角度

1. 抵押登记：

   • 在进行车辆抵押时，通常需要办理抵押登记手续。抵押登记部门会要求提供抵押物的所有权证明、抵押合同等文件。
   • 若无法提供车辆的所有权证明或抵押合同未经所有权人签字确认，抵押登记将无法完成，抵押行为也将无法生效。

2. 风险承担：

   • 私自抵押别人的车，若车辆所有权人发现并主张权利，抵押人可能面临法律责任，包括但不限于赔偿损失、返还车辆等。
   • 若抵押行为涉及诈骗等犯罪行为，抵押人还可能面临刑事责任。

三、建议与后果

1. 建议：

   • 在进行任何抵押行为前，务必确保抵押物的所有权清晰，并取得所有权人的明确同意。
   • 若涉及视频授权等复杂情况，建议咨询专业律师，确保授权的真实性、合法性和有效性。

2. 可能后果：

   • 私自抵押别人的车，若被所有权人发现并主张权利，抵押人可能面临法律纠纷和经济损失。
   • 若抵押行为构成犯罪，抵押人还将面临刑事责任。

综上所述，私自抵押别人的车，即使该车有视频授权，也是不合法的。在进行任何抵押行为前，请务必确保抵押物的所有权清晰，并取得所有权人的明确同意。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。