送出去的孩子能否继承父母遗产，需视具体情况而定，以下从不同角度进行分析：
一、若送养行为合法，形成法律上的收养关系
收养关系成立后的继承权变化：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，一旦收养关系依法成立，养子女与生父母之间的权利义务关系即告消除。这意味着，养子女在法律上不再享有生父母遗产的继承权，除非生父母在遗嘱中明确指定了养子女为继承人。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条规定：“自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。”
例外情况：
- 如果生父母在遗嘱中明确指定了送养出去的孩子为继承人，那么该孩子仍有权继承生父母的遗产。这是遗嘱自由原则的体现，即遗嘱人可以按照自己的意愿处分个人财产。
二、若送养行为不合法，未形成法律上的收养关系
继承权的保留：
- 如果送养行为并未依法办理收养登记手续，或者送养行为存在违法情形（如拐卖儿童等），则送养出去的孩子与生父母之间的权利义务关系并未消除。在这种情况下，孩子仍然享有生父母遗产的继承权。
法律后果：
- 对于未依法办理收养登记的送养行为，相关部门可能会责令停止送养行为，并依法追究相关责任人的法律责任。同时，这并不影响孩子作为生父母法定继承人的身份和继承权。
三、实际操作中的建议
核实收养关系：
- 在处理此类遗产继承问题时，首先需要核实送养行为是否依法办理了收养登记手续，以及收养关系是否合法有效。这可以通过查询相关档案、咨询当地民政部门或法律专业人士来实现。
尊重遗嘱意愿：
- 如果生父母留下了遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人，那么应当尊重遗嘱人的意愿，按照遗嘱进行遗产分配。
寻求法律帮助：
- 在处理复杂的遗产继承问题时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和指导，帮助当事人维护自己的合法权益。
总结来说，送出去的孩子能否继承父母遗产，关键在于送养行为是否合法以及是否形成了法律上的收养关系。如果送养行为合法且形成了收养关系，则孩子一般不再享有生父母遗产的继承权（除非遗嘱指定）；如果送养行为不合法或未形成收养关系，则孩子仍然享有继承权。在处理此类问题时，建议核实收养关系、尊重遗嘱意愿，并在必要时寻求法律帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。