结论：是否需要继续对工程质量负责，取决于合同中的具体约定以及被清退的原因。

一、合同约定优先

1. 合同条款明确：如果合同中明确规定了，即使承包方中途被清退，仍需对已完成部分工程的质量负责，那么承包方就应当按照合同约定来履行其质量责任。这是基于合同法的原则，即合同双方应当按照约定履行自己的义务。

2. 合同条款不明确或未约定：如果合同中没有明确规定中途被清退后是否需要继续对工程质量负责，那么就需要根据相关法律法规和行业惯例来进行判断。在这种情况下，一般可能会倾向于保护发包方的利益，要求承包方对其已完成的工作成果承担一定的质量责任，但具体责任范围和期限可能会根据实际情况进行协商或由法院裁定。

二、被清退原因的影响

1. 因承包方违约被清退：如果承包方是因为自身违约行为（如工程质量不达标、工期延误等）而被清退，那么承包方很可能需要继续对工程质量负责。因为违约行为导致了合同关系的解除，但并不意味着承包方可以免除其已经产生的质量责任。

2. 因发包方原因被清退：如果承包方是因为发包方的原因（如发包方违约、变更设计等）而被清退，且承包方已经按照合同要求完成了相应的工作，那么承包方可能不需要继续对工程质量负责。但这也需要根据具体情况和合同约定来判断。

三、法律建议

1. 审查合同条款：首先，建议仔细审查合同中的相关条款，特别是关于工程质量责任和合同解除后的责任承担方面的规定。

2. 协商解决：如果合同中没有明确规定或者规定不明确，建议双方进行协商，尝试达成一个互利共赢的解决方案。

3. 寻求法律途径：如果协商无果，可以考虑通过法律途径来解决争议。可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险和后果。

在处理这类问题时，务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。