公立医院心脏康复治疗师作为合同工，签合同时月工资680元、绩效另算的合理性需分情况讨论：
一、月工资680元的合理性
最低工资标准：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十八条，用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。因此，首先要确认680元是否达到当地的最低工资标准。如果未达到，则该工资水平违法。
- 举例来说，如果当地最低工资标准为每月2000元，那么680元的月工资显然是不合理的，也是违法的。
行业与岗位特性：
- 心脏康复治疗师作为医疗专业人员，其工资水平通常应反映其专业技能和岗位责任。680元的月工资是否合理，还需结合同行业、同岗位的工资水平进行判断。
- 如果同行业、同岗位的月工资普遍远高于680元，那么该工资水平可能不合理。
二、绩效另算的合理性
劳动合同约定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同中应明确约定工资构成，包括基本工资和绩效工资等。如果合同中明确约定了绩效工资的计算方式和发放条件，且这些约定不违反法律法规，那么绩效另算是合理的。
- 举例来说，如果合同中规定绩效工资根据工作表现、患者满意度等因素进行考核发放，且这些考核标准公平合理，那么绩效另算是可行的。
绩效工资的合法性：
- 绩效工资作为工资的一部分，其发放应遵循按劳分配原则，不得克扣或无故拖欠。如果用人单位以不合理的理由扣减绩效工资，则可能违法。
- 例如，如果用人单位无正当理由扣减绩效工资，或者绩效工资的考核标准不透明、不公平，那么劳动者有权提出异议并寻求法律救济。
三、综合建议
核实最低工资标准：
- 劳动者应首先核实当地的最低工资标准，确保自己的月工资不低于该标准。
审查劳动合同：
- 劳动者应仔细审查劳动合同中的工资条款，确保工资构成、绩效工资的计算方式和发放条件等明确无误。
咨询与维权：
- 如果对工资水平或绩效工资的发放有异议，劳动者可以咨询专业律师或当地劳动行政部门，了解自己的权益并寻求法律救济。
- 在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、绩效工资考核记录等，以便在需要时提供证明。
总结来说，公立医院心脏康复治疗师作为合同工，签合同时月工资680元、绩效另算的合理性需结合当地最低工资标准、同行业同岗位工资水平以及劳动合同中的具体约定进行判断。如果存在疑问或争议，建议及时咨询并寻求法律帮助。