核心结论：小孩在学校下课打乒乓球无意打伤别人眼睛，责任的划分需结合具体情况，一般可能涉及学校、打人小孩及其监护人三方的责任，以下分情况说明：

1. 学校责任：

   • 场景描述：如果学校在乒乓球活动区域的管理上存在明显疏忽，比如场地存在安全隐患（如地面湿滑、有障碍物等），或者学校未尽到对学生的安全教育义务，导致学生在活动过程中容易发生意外。
   • 责任依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”
   • 责任划分：在此情况下，学校可能需要承担与其过错程度相适应的赔偿责任。

2. 打人小孩及其监护人责任：

   • 场景描述：如果打人小孩在打乒乓球时，由于自身行为（如挥拍过猛、未注意周围环境等）导致他人眼睛受伤，且该行为超出了一般孩子应有的注意义务。
   • 责任依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。”
   • 责任划分：在此情况下，打人小孩的监护人需要承担侵权责任，赔偿受害人的损失。如果打人小孩本身具有一定的财产（如压岁钱等），则可能先用其财产支付赔偿费用，不足部分由监护人补足。

3. 混合责任：

   • 场景描述：在实际案例中，往往可能存在学校管理存在一定疏忽，同时打人小孩的行为也存在一定过错的情况。
   • 责任划分：在此情况下，责任的划分可能需要根据学校和打人小孩及其监护人的过错程度进行按份责任划分。即学校承担一部分责任，打人小孩的监护人承担另一部分责任。

建议：

• 对于受害人家属来说，应及时收集相关证据（如现场照片、医疗记录、证人证言等），以便在后续的责任划分和赔偿协商中占据有利地位。
• 对于打人小孩及其监护人来说，应积极配合调查，承认错误，并尽力赔偿受害人的损失，以减轻自身的法律责任。
• 对于学校来说，应加强对学生活动区域的管理和安全教育，防止类似事件的再次发生。

在处理此类事件时，建议各方保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。