结论前置：

1. 若希望确保存款按意愿分配且避免继承纠纷，立遗嘱通常更为直接有效；
2. 若需证明资金来源合法性或存在特殊分配需求，公证可能更具优势。

核心前提与场景分析： 用户希望将登记在外婆名下的存款留给孩子，需通过法律手段明确财产归属。核心前提包括：存款所有权归属（外婆个人财产）、继承意愿（指定孩子为唯一或主要继承人）、法律程序有效性（公证或遗嘱的效力差异）。

分情况详细说明：

1. 立遗嘱的适用性

• 法律基础：根据《民法典》第1133条，自然人可立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或数人继承。外婆作为存款所有权人，可通过自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱或公证遗嘱（效力最高）明确将存款留给孩子。
• 优势：
  • 直接性：遗嘱直接体现外婆的意愿，无需其他继承人同意；
  • 灵活性：可随时修改或撤销，适应家庭情况变化；
  • 成本较低：自书遗嘱无需费用，公证遗嘱费用通常低于财产公证。
• 注意事项：
  • 遗嘱形式需合法（如自书遗嘱需亲笔书写、签名、注明年月日）；
  • 若存在多份遗嘱，以最后一份公证遗嘱为准；
  • 遗嘱仅处理外婆个人财产，若存款涉及夫妻共同财产，需先分割。

2. 公证的适用性

• 法律基础：公证是公证机构根据自然人申请，证明法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性的活动。存款留给孩子可通过两种公证实现：
  1. 遗嘱公证：公证机构对遗嘱的真实性、合法性予以证明（效力等同于公证遗嘱）；
  2. 赠与公证：若外婆在世时将存款赠与孩子，可办理赠与合同公证。
• 优势：
  • 证据效力强：公证文书具有最高证据效力，法院通常直接采信；
  • 预防纠纷：公证过程会审查资金来源、继承人资格等，降低后续争议风险；
  • 适用场景广：若存款来源复杂（如涉及他人权益），公证可更全面地固定事实。
• 注意事项：
  • 赠与公证需外婆在世时完成，且赠与后财产所有权立即转移；
  • 公证费用按财产价值比例收取，可能高于遗嘱；
  • 若选择遗嘱公证，仍需注意遗嘱形式要求。

综合建议：

• 优先选择遗嘱（尤其是公证遗嘱）：若外婆年事已高或健康状况不稳定，立遗嘱可确保其去世后财产按意愿分配，且操作成本较低。
• 考虑公证的情形：若存款来源存在争议（如涉及其他亲属权益），或需在生前完成财产转移（如赠与），公证可提供更强的法律保障。
• 风险提示：无论选择哪种方式，均需确保外婆意识清醒、自愿，且遗嘱/公证内容不违反法律强制性规定（如不得剥夺缺乏劳动能力又无生活来源的继承人的继承权）。

行动建议：

1. 与外婆沟通，确认其真实意愿；
2. 整理存款凭证、外婆身份证明等材料；
3. 根据需求选择遗嘱或公证，并咨询专业机构协助起草文件；
4. 办理后妥善保管遗嘱/公证书，并告知孩子存放位置。

如有进一步疑问，可直接向我咨询。