人社局确实有权认定单位违法解除劳动合同。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定程序和条件。若用人单位违反这些规定，如未提前通知、未支付经济补偿等，即构成违法解除劳动合同。而人社局作为劳动行政部门，负责监督用人单位遵守劳动法律法规的情况，包括对用人单位解除劳动合同的行为进行合法性审查。

二、人社局的职权

1. 监督与检查：人社局有权对用人单位的劳动用工情况进行监督和检查，包括劳动合同的签订、履行、变更、解除和终止等环节。
2. 受理投诉与举报：劳动者或其代理人可以向人社局投诉或举报用人单位的违法解除劳动合同行为。人社局在接到投诉或举报后，会进行调查核实。
3. 作出认定与处理：经过调查核实，如果人社局认为用人单位确实存在违法解除劳动合同的行为，它有权作出相应的认定，并要求用人单位承担相应的法律责任，如支付赔偿金、恢复劳动关系等。

三、实际案例与操作流程

在实际操作中，人社局认定单位违法解除劳动合同通常遵循以下流程：

1. 劳动者投诉或举报：劳动者认为用人单位违法解除其劳动合同时，可以向人社局投诉或举报。
2. 人社局受理与调查：人社局在接到投诉或举报后，会进行受理，并开展调查工作。调查可能包括查阅相关证据、询问当事人等。
3. 作出认定与处理决定：根据调查结果，人社局会作出是否认定用人单位违法解除劳动合同的决定。如果认定违法，人社局会要求用人单位承担相应的法律责任，并可能对用人单位进行行政处罚。
4. 劳动者与用人单位的后续行动：劳动者可以根据人社局的认定结果，选择是否接受用人单位的赔偿或恢复劳动关系等安排。如果劳动者不满意人社局的处理结果，还可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼。

四、注意事项

1. 证据收集：劳动者在投诉或举报用人单位违法解除劳动合同时，应尽可能收集相关证据，如劳动合同、解除通知、工资单等，以支持其主张。
2. 及时投诉：劳动者在发现用人单位违法解除劳动合同时，应及时向人社局投诉或举报，以免错过维权时机。
3. 遵循法律程序：无论是劳动者还是用人单位，都应遵循法律程序进行维权或应对投诉。违反法律程序可能导致维权失败或承担不必要的法律责任。

总结与建议：人社局作为劳动行政部门，确实有权认定单位违法解除劳动合同。劳动者在遇到此类情况时，应及时向人社局投诉或举报，并收集相关证据以支持其主张。同时，劳动者也应了解自己的法律权益和维权途径，以便在必要时采取合适的行动。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。