结论：面对男方因婚外情分开而威胁索要钱财的情况，您无需支付任何不合理费用，并应坚决维护自身合法权益。
一、法律角度分析
婚外情与法律责任：
- 婚外情本身并不直接构成法律上的责任或义务，除非涉及重婚等违法行为。在您的情况下，婚外情持续十几年并不改变其法律性质，即不构成支付钱财的法定理由。
威胁与索要钱财的法律性质：
- 男方因婚外情分开而威胁索要钱财，可能构成敲诈勒索。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将受到刑事处罚。因此，男方的行为可能涉嫌违法。
您的法律权益：
- 您有权拒绝支付任何不合理或非法的费用。面对男方的威胁，您应保持冷静，不要因恐惧而屈服于不合理的要求。
二、应对策略与建议
收集证据：
- 保留所有与男方威胁相关的证据，如聊天记录、录音、视频等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
报警处理：
- 如果男方的威胁行为严重影响到您的生活或安全，您应立即向公安机关报案。警方将依法进行调查，并采取必要的措施保护您的安全。
寻求法律援助：
- 咨询专业律师（如我），了解您的法律权益和应对策略。律师将为您提供法律意见，并协助您处理与男方的纠纷。
保持冷静与理智：
- 面对男方的威胁，保持冷静和理智至关重要。不要因情绪激动而做出冲动的决定，以免给自己带来不必要的麻烦。
三、可能的法律后果与风险提示
如果男方提起诉讼：
- 如果男方试图通过法律途径向您索要钱财，您应积极应诉，并出示相关证据证明男方的要求是不合理或非法的。法院将根据事实和法律规定作出判决。
如果男方继续威胁：
- 如果男方在您拒绝支付后继续威胁您，您应再次向公安机关报案，并考虑申请保护令等法律措施来保护自己的安全。
风险提示：
- 在处理此类纠纷时，务必注意保护自己的个人信息和隐私。避免在公开场合或与不相关的人讨论此事，以免给自己带来不必要的麻烦。
最后，面对男方因婚外情分开而威胁索要钱财的情况，您应坚决维护自己的合法权益，不要因恐惧而屈服于不合理的要求。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。